二叉樹遍歷及其相關問題

二叉樹的定義：

* 在電腦科學中，二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作「左子樹」（left subtree）和「右子樹」（right subtree）。二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。

* 二叉樹的每個結點至多只有二棵子樹(不存在度大於2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^個結點；深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點；對任何一棵二叉樹t，如果其終端結點數為n_0，度為2的結點數為n_2，則n_0=n_2+1。

下面我用乙個一維陣列來構建一顆二叉樹：首先呢，我們需要給乙個陣列作為二叉樹中的數值，其次我們還需要乙個非法值，還有乙個需要注意的是這裡在進行下標傳遞的過程需要傳遞它的引用，否則在遞迴中下標著陣列中的數時，就會出現問題。

二叉樹的前中後遞迴遍歷：

//前序   
void preorder()
void _preorder(node *root) 
} //中序
void inorder()
void _inorder(node *root) }
//後序
void postorder()
void _postorder(node *root)
}

非遞迴：

void preordernotr()
void _preordernotr(node *root)
node *top = s.top();
s.pop();
cur = top->_right;
} }void inordernotr()
void _inordernotr(node *root)
node *top = s.top();
s.pop();
cout << top->_data << endl;
cur = top->_right;
} }void postordernotr()
void _postordernotr(node *root)
node *top = s.top();
if (top->_right == null || top->_right == prev)
else}}

遞迴求節點數：

//求節點數
size_t size()
size_t _size(node *root)
else
}

遞迴求解葉子節點數：

**如下：

//求葉子結點
size_t leafsize()
size_t _leafsize(node *root)
if (root != null &&root->_left == null &&root->_right == null)
return _leafsize(root->_left) + _leafsize(root->_right);
}

求二叉樹的高度：

//求高度
size_t height()
size_t _height(node *root)
size_t left = _height(root->_left);
size_t right = _height(root->_right);
return left > right ? left+1 : right+1;
}

求k層節點數：

//求k層的節點數
size_t sizek(size_t k)
size_t _sizek(node *root,size_t k)
if (k == 1)
else
}

按層遍歷二叉樹：

//求k層的節點數
size_t sizek(size_t k)
size_t _sizek(node *root,size_t k)
if (k == 1)
else
}

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