排序二叉樹及其遍歷

所謂建立排序二叉樹就是，就是將各結點資料元素順序插到一棵二叉樹中，在插入的過程中，始終保持二叉樹中每個結點的值都大於其左子樹上每個結點的值，而小於或等於其右子樹上每個結點的值，每個結點資訊包括結點資料（結點值）、左子樹指標、右子樹指標。

程式執行的過程中，

bt指標始終指向根結點，

p指標指向當前已找到的結點，

q指標不斷向下尋找新的結點。

為實現二叉樹的非遞迴演算法，需要設定乙個棧來儲存指向結點的指標，以便在遍歷某結點的左子樹後，由這個指標能找到該結點的右子樹。棧中的位址是隨著結點的遍歷次序而動態變化的。

參考程式

:#include

#define null 0

#define max 100

int counter=0;

int stack[max],top=0;

typedef struct btreenode

bnode;

bnode *creat(int x,bnode *lbt,bnode *rbt) //

建立乙個只有根結點的二叉樹

bnode *inslchild(bnode *p,int x) //x

作為左孩子插入到二叉樹中

}bnode *insrchild(bnode *p,int x)

}void prorder(bnode *p) //

輸出二叉樹的結構

void print(bnode *p) //

巢狀括號表示二叉樹，輸出左子樹前列印左括號，}}

void preorder(bnode *p) //

前序遍歷

else}}

void inorder(bnode *p) //

中序遍歷

p=(bnode*)pop();

printf("%d",p->data); //

輸出當前結點值

p=p->rchild; //

遍歷右子樹}}

void postorder(bnode *p) //

後序遍歷

else

while(top!=0)

else

if(sign==2) //sign=2表示p

的左右子樹都已走完

} //while(top!=0)

} //while(p!=null||top!=0)

}void translevel(bnode *p) //

層次遍歷

q;q.front=q.rear=0;

if(p!=null)

printf("%d",p->data);

q.vec[q.rear]=p; //

結點指標進入佇列

q.rear=q.rear+1;

while(q.front佇列不為空

if(p->rchild!=null)}}

push(s)

pop()

main()

if(x==p->data)

printf("the node %d existed already!/n",x);

else

if(xdata)

inslchild(p,x);

else

insrchild(p,x);

scanf("%d",&x);

}p=bt;

printf("structure of the binary tree:/n");

printf("number/taddress/tdata/tlchild/trchild/n");

prorder(p);

printf("/n");

print(p);

printf("/t

輸出左子樹前列印左括號，輸出右子樹後列印右括號。

/n");

printf("----------1

前序遍歷二叉樹

---------- /n");

printf("----------2

中序遍歷二叉樹

---------- /n");

printf("----------3

後序遍歷二叉樹

---------- /n");

printf("----------4

層次遍歷二叉樹

---------- /n");

loop:printf("

請選擇遍歷方式：

");scanf("%d",&y);

switch(y)

}

容易看出,中序遍歷二叉樹可得到乙個關鍵字的有序序列,乙個無序序列可以通過構造一棵二叉排序樹而變成乙個有序序列,構造樹的過程即對無序序列進行排序的過程。不僅如此，從上面的插入過程還可以看到，每次插入的新結點都是二叉排序樹的新的葉子結點，在進行插入操作時，不必移動其他結點，僅需改動某個結點的指標，由空變為非空即可。這就相當於在乙個有序序列上插入乙個記錄而不需要移動其他記錄。這有類似折半查詢的特性，又採用鍊錶作為儲存結構，因此是動態查詢的一種適宜表示。

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