動態規劃
我在學習演算法的時候，就被動態規劃搞得是一頭霧水，這幾日終於是弄明白是怎麼回來。
明白之後我才發覺我以前就碰到過一道acm題,大意是這樣的:
有這樣形式的一種排列:
例如:7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
從頂至下找一條路徑，使得這條路徑上的數字之和最大,而且每一步只能向左下或右下找，直到到最後一行。
比如：第二行的3只能找第三行8或者1。
上面例子的最大一條路徑是:7-3-8-7-5;總和30（原題：
如果按照貪婪演算法，從上往下找，則最佳路徑應該是7-8-1-7-5;總和28
可見貪婪演算法在此是行不通的。我們可以試著從下往上找，倒數兩行:
2 7 4 4
4 5 2 6 5
我們先對最後一行相鄰的兩個數字進行比較，大的加到上一行的數字上。則4-5比較5較大則倒數第二行2+5;
5-2比較5較大，則倒數第二行7+5,如此類推：則倒數第二行就是：
7 12 10 10;
然後依此類推：直到第一行，就得到了最大的和，當然原題沒有要求我們找路徑，所以不用記錄路徑.
其實這就是一種動態規劃的應用。
它與貪婪法的區別,在此也能明顯地看出:
1:貪婪法，採取的是自頂向下，逐步找區域性最優，從而來達到，整體最優.
而動態規劃則是從下往上倒推，
比如在找第一行7的下乙個節點，它能有兩個種決策，乙個是第二行的3，乙個是第二行的8。由於有這兩種可能性，所以在進行，第二行至第三行的決策的時候，是依賴於上一步決策的。而且由於每一次決策所以產生的可能的狀態，都被保薦著，所以當所以找的決策不是最優決策時，可以回溯。
越說越麻煩了，一句話，就是動態規劃其實是以犧牲空間來換取決策的正確性.
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