最長公共子串行

最長公共子串行，英文縮寫為lcs（longest common subsequence）。其定義是，乙個序列 s ，如果分別是兩個或多個已知序列的子串行，且是所有符合此條件序列中最長的，則 s 稱為已知序列的最長公共子串行。而最長公共子串(要求連續)和最長公共子串行是不同的。

動態規劃的乙個計算兩個序列的最長公共子串行的方法如下：

以兩個序列 x、y 為例子：

設有二維

陣列f[i,j] 表示 x 的 i 位和 y 的 j 位之前的最長公共子串行的長度，則有：

f[1][1] = same(1,1);

f[i,j] = max

其中，same(a,b)當 x 的第 a 位與 y 的第 b 位相同時為「1」，否則為「0」。

此時，二維陣列中最大的數便是 x 和 y 的最長公共子串行的長度，依據該

陣列回溯，便可找出最長公共子串行。

該演算法的空間、

時間複雜度均為o(n^2)，經過優化後，

空間複雜度可為o(n)。

**如下：

#include #include #include using namespace std;

#define n 1005
int n, a[n][n], len1, len2;
char str1[n], str2[n], res[n];
void display(int x, int y, int th, int max_len)//列印所有的最長公共子串行
// display(len1, len2, a[len1][len2], a[len1][len2]);
cout << a[len1][len2] << endl;
}return 0;
}

最長公共子串行 最長公共子串

1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想，用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行，若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1，若不相同，那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...

最長公共子串行 最長公共子串

1.區別 找兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...

最長公共子串 最長公共子串行

子串要求連續 子串行不要求連續 之前的做法是dp求子序列 include include include using namespace std const int inf 0x3f3f3f3f const int mod 1000000007 string s1,s2 int dp 1010 10...