之前說過要做個專題，雖然隔了好長時間。。但說話還是算數的，把之前做的ppt翻出來貼上，好吧，我就是懶。。
見識的還是少，歡迎討論啊~~
數字dp
•在給定區間
[a,b]
內，找滿足要求的數。 •
要求一般和數大小無關，而與數的組成有關 •
例如，遞增的，
1234,2579… •
雙峰的，
19280,26193… •
含49的，
49, 149, 1492… •
整除13的，
26, 39… •
麻煩在於，規模大，位數
>100
，不能列舉。 •
區間往往不是整百整千，邊界問題 •
注意 – 記憶化搜尋思路清晰 –
開適當空間（能省則省） –
尋找合適的狀態，簡化計算量
例
hdu3886
•
題目大意：給一定區間
[a,b]
，一串由
/,\,-
組成的符號串。求滿足符號串的數字個數。 •
/表示數字從左到右遞增 •
\表示數字從左到右遞減 •
-表示數字從左到右相等 •
例如: •
/-\ •
1221,123455543 •
資料規模:
• a,b<=10^100
分析
f(a,b) = f(b,0)-f(a-1,0) 暴力
+儲存
= 記憶化搜尋 •
暴力： •
暴力列舉每一位
(0..9),
注意區間邊界
;與符號的匹配。 •
dfs(i,j,k,flag)
• 列舉第
i位的數，匹配
str[j],
前一位是
k，是否達到上限
(flag=
true,false)
• 達到了上限則只能列舉
0..num[i]
，否則可以列舉
0..9 •
儲存 • dfs
(i,j,k,flag)
• 設狀態與遞迴引數一致f[i
][j][k][flag]
，表示當列舉到第
i位的數，匹配
str[j],
前一位是
k，是否達到上限
(flag=
true,false
)時，滿足要求的數字個數。 •
dfs的過程，相當於在填充f，
f的空間
o(100*10*10*2)
，則dfs
的時間o(20000)
實現
• 1.
空間優化，只需記錄
flag=false
時的值。因為
flag=true
的值只會計算一次，不是冗餘計算，不用記錄。 –
（不一定要開和引數一樣的陣列，適當變換下，分成幾種情況開多個陣列，可以節省下記憶體） •
2.前導
0不算數，不能和符號串匹配。 –
如,-/,0003(x),0113 •
3.1234
匹配//
，會被算成倆個 •
4. 個位放在
f[0][…]
，且只記錄
flag=false
的值時，f與數
a,b無關！可以反覆利用
其他型別
• 整除13
• dfs(i
, m,flag) •
列舉第i位數，前面列舉出的數模
13的餘數
m，是否到達上限
flag •
整除自身各位數
cf55d •
dfs(i
, m,l, flag) •
列舉第i位數，前面列舉出的數模
lcm(0..9)
，lcm(
前面列舉出的數
)，是否達到上限 •
包含」49」 •
dfs(i
, k,find, flag) •
列舉第i位數，前一位是
k，是否已包含
」49」(find)
，是否達到上限 •
分類討論：
前一位是否為
4，當前是否已包含「49」
部分解題報告：（習慣寫在**末尾...）
poj 3252 round number
hdu 3709 balanced number
hdu 3652 b-number
codeforce 55d beautiful numbers
專題 數字DP 按位DP
自 數字dp 在給定區間 a,b 內，找滿足要求的數。要求一般和數大小無關，而與數的組成有關 例如，遞增的，1234,2579 雙峰的，19280,26193 含49的，49,149,1492 整除13的，26,39 麻煩在於，規模大，位數 100 不能列舉。區間往往不是整百整千，邊界問題 注意 記...
普普通通的DP（按位貪心DP）
題意 還記得這題嗎？cf1332d 就是說乙個二維矩陣，從 1,1 走到 n,m 只能向下或右走，獲得的總貢獻是每一步的 運算，問你最後能獲得多少貢獻。思路 我們很容易想到，dp i j 表示走到 i,j 的最大值，然後每步取大就行，但是這個方法是錯誤的，比如這個資料 3 4 7 3 3 1 4 8...
數字dp模版（dp）
1 include 2 include 3 include 4 include 5 6using namespace std 78 intt 9long long dp 19 19 2005 10 long long l,r 11int shu 20 12 13long long dfs int l...