二維陣列中的最長遞減子串行

給定乙個如下的二維陣列a

1   3   5   7   4

2   1   8   6   5

4   0  -1  -2   6

求其中的最長遞減子串行：7, 5, 3, 1, 0, -1, -2，長度為7。子串行只能朝向上下左右四個方向，不能朝對角線方向。

思路：該題一看感覺可以用動態規劃做，但是下標不確定從**開始算起，因為有上下左右四個方向，沒有辦法順序計算。只有用遞迴的方法來做。用乙個函式findmax(i, j)來表示以該位置起始的最長遞減子串行的長度，那麼只要取findmax(i-1, j)、findmax(i+1, j)、findmax(i, j-1)、findmax(i, j+1)中的最大值，然後加1即可，當然前提是上下左右的元素比(i, j)的元素小。

**如下：

#include #include using namespace std;

int max(int a, int b, int c, int d)
int findmax(int a, int res, bool flag, int m, int n, int i, int j)
//如果上面元素的標記為true，說明已經計算過，直接取結果
else
umax = res[up];
} //下面的元素
int down = (i + 1) * n + j;
if (i < m-1 && a[cur] > a[down])
else
dmax = res[down];
} //左邊的元素
int left = i * n + j - 1;
if (j > 0 && a[cur] > a[left])
else
lmax = res[left];
} //右邊的元素
int right = i * n + j + 1;
if (j < n-1 && a[cur] > a[right])
else
rmax = res[right];
} //當上下左右元素的值都計算完，就可以計算當前元素的最長路徑了
flag[cur] = true;
res[cur] = 1 + max(umax, dmax, lmax, rmax);
return res[cur];
}int lds(int a, int m, int n)
} delete res;
delete flag;
return max;
}void main()
; int m = 5, n = 5;
cout << lds(a, m, n) << endl;
}

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