關於排序的總結

在資料結構中講了一些基本的排序方法，在此做乙個總結。

1 插入排序

這種排序是每一趟都在找某個帶插入元素的位置，找到之後插入到待插入的點。

（1）直接插入排序

這種方法是從陣列的第乙個元素依次到最後乙個元素，當當前為第i個元素時，和前面的元素逐個相比較，以找到其在前面i-1個元素當總的位置然後插入。

演算法分析：這種排序演算法在最好的情況（即排序前順序）時，比較的次數為n-1，移動的次數為0；但是在逆序時，比較的次數為(n+2)(n+1)/2，元素移動的次數(n+4)(n-1)/2，因此其時間複雜度為o(n2)

（2）折半插入排序

為了克服直接插入元素在尋找插入位置時需要與已排好序的i-1個元素逐個比較，因此利用了折半查詢的方法來確定其插入位置。這中方法相對於直接插入排序，只是減少了其比較的次數，但是沒有減少其移動的次數，因此其時間複雜度也為o(n2)

（3）2-路插入排序

（4）表插入排序

這種插入排序在插入過程當中不需要移動元素，當最後確定每個元素的最終位置時，在一次性移動元素，從而減少了前面排序過程當中大量移動元素的缺點。這種演算法只是在比較的過程當中以改變元素的指標來代替移動，但是並沒有減少比較的次數，因此其時間複雜度也為o(n2)。

（5）希爾排序

2 快速排序

這種排序，每一趟完成之後，乙個元素都能找到其最終排序的位置，並放在這個位置上。

（1）起泡排序

每一趟排序完成時，最大/最小的元素都會在未排序元素表的最始端/末端。這種排序演算法最壞情況為的比較次數為n(n-2)/2，因此其時間複雜度為o(n2)。

（2）快速排序

快速排序每一趟完成時，乙個元素都會找到其最終的位置並放入其中。其時間複雜度為o(nlogn)。

3 選擇排序

這種排序每次都會選擇到乙個最大（或最小）的元素，然後將其依次放入陣列中。

（1）簡單選擇排序

即每次都選擇未排序的i——n個元素當中的最小元素。因此第i趟迴圈需進行的比較次數為n-i，因此其總的比較次數為n(n-1)/2，其時間負責度為o(n2)。

（2）堆排序

為了解決在簡單排序過程當中每次比較的無記憶功能，堆排序的思想為首先建立乙個大頂堆/小頂堆，這樣在每次比較之後就不需要再乙個乙個去比較了，而只需要重新調整堆即可。其時間複雜度也為o(nlogn)