霍夫曼變換是一種可以檢測出某種特殊形狀的演算法，opencv中用霍夫曼變換來檢測出影象中的直線、橢圓和其他幾何圖形。由它改進的演算法，可以用來檢測任何形狀的圖形。
找到通過足夠多數量的畫素點的所有直線，它分析每個單獨的畫素，並識別出所有的可能經過它的直線。
當同一條直線穿過許多點，便意味著這條線的存在足夠明顯。
累加器就是用來記錄某條直線被識別了多少次，霍夫曼最直接的想法是，計算所有可能的直線，找出重複數量最多的那幾條，重複次數就是識別的閾值。
hough transform演算步驟（以直線為例）：
直線公式： y = ax – b
稱（x,y）為影象空間的座標，(a,b)為引數空間
1. 在影象上找出所有可能的特徵點
2. 對於每個特徵點
1. 對於每個a，計算通過（x,y）的所有直線（a，b）
2. 在累加器的（a,b）位置上加一
重複步驟2，直到所有的特徵點都計算完畢
1. 找到累加器裡的最大值
2. 將每乙個極大值，對映回上代表的每一條直線
opencv實際採用的是極座標（r，s），以左上角為原點：
r = xcos(s) + ysin(s)
**：
// 選擇特徵點 (x, y)
int x = 50, y = 30;
// 計算通過它的所有直線
for(inti = 0; i < 180; i++)
由上面的數學原理可知，hough轉換是乙個運算耗時，需要大量記憶體的演算法
為了改進原演算法，提出了乙個優化方案，即概率霍夫曼變換
在原演算法的基礎上做了少許的修改
1. 不再逐行掃瞄畫素點，而是隨機挑選
2. 某個直線達到投票值後，掃瞄並移除所有經過的點，這次掃瞄結束後還可以得到線段長度
3. 增加兩個引數：線段最小長度、組成連續線段的最大畫素間隔
演算法複雜度增加，但是參與投票的畫素點少了，補償了整個演算法的複雜度。
霍夫曼變換也可用於檢測其他幾何體，事實上只要是可以用引數方程表示的東西都可以用hough進行檢測
r^2 = (x – a)^2 + (y – b)^2
方程有3個引數，需要3維累加器，如同直線檢測：
// 對某個特徵點 (怎麼選擇是一種優化)
int x, y;
for(a = 0; a < max_a; a++)
for(b = 0; b < max_b; b++)
維度變高後，複雜度和可靠度都會變壞，因為精確定位區域性峰值變的困難了，opencv做了優化，比如只增加圓環梯度方向上的累加器，對結果求直方圖而非極值，峰值對應的是檢測到的園的半徑
雖然很難用引數表示一些形狀，但原理是相同的：建立乙個累加器，用來表示所有可能在目標形狀上的位置
為了檢測無法被引數化的（沒有解析模型）不規則形狀泛化hough變換被提出，generalized hough transform（ght）
廣義hough變換，如果再考慮旋轉和縮放就需要在更高維度上搜尋.
定義任意形狀的表示引數：
x,y,r,s,a,thea，其中，xy為形狀內的乙個參考點，s是縮放因子，thea是方向
分為兩大步ab
計算r-table,r是到原點的距離，a是梯度與x軸的夾角（0-180），%代表該點切線（梯度垂直）方向與x軸的夾角
r-table是r-table[%] = （r,a），(r',a')
%1 : (r1, a1), (r1',a1')
%2 : (r2, a2), (r2', a2')
… : …
%n : (rn, an), (rn', an')
1. 選取參考點(xc,yc)
2. 初始化r-table為空
3. 對每個邊緣點，計算（r，a）值
1. r = sqrt((x-xc)^2 + (y-yc)^2)
1. a = tan'((y-yc)/(x-xc))
4. 計算%（切線），並將(r,a)加入與%最接近的%i
5. 重複4、5，直到所有的邊緣點都已經加入r-table
1. 建立2維的hough table h（xc, yc），初始化為0
2. 針對每乙個邊緣點，計算切線（垂直梯度）夾角%
3. 在r-table中，查詢最接近%的%i，對其內的所有（r,a），計算對應的原點（xc，yc）
xc = x + rcos(a)
yc = y + rsin(a)
4. 將h(xc, yc)累加1，重複2、3，直到所有的邊緣點都完成檢測
5. 找出h（xc，yc）中的區域性最大值，其（xc，yc）即為檢測出來的形狀
上面的過程沒考慮旋轉thea和縮放因子，考慮內的h變為
h（xc, yc, thea, s）
b中的3步驟改為
xc = x + r.scos(a + thea)
yc = y + r.ssin(a + thea)
ght占用記憶體大，計算複雜，單匹配固定形狀的精度高，也許在未來能有更優化的版本
opencv中Hough變換引數詳解
分享一下我老師大神的人工智慧教程。零基礎！通俗易懂！風趣幽默！還帶黃段子！希望你也加入到我們人工智慧的隊伍中來！此函式是opencv影象變換函式中的乙個，主要用來訪問霍夫變換的兩個演算法 標準霍夫變換 sht 和累計概率霍夫變換 ppht cvseq cvhonghlines2 cvarr imag...
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