論2013小公尺筆試一題目的正確性

2021-06-18 18:52:32 字數 912 閱讀 6949

異性數

在乙個長度為n的整形陣列a裡,除了三個數字只出現一次以外,其他數字都出現了兩次。請寫出程式輸出任意乙個只出現一次的數字,程式時間和空間複雜度越小越好。例如 a【】={1,3,7,9,5,9,4,3,6,1,7},則輸出4或5或6。

1、xor為三個不同值的異或值,因為兩個相同的值和乙個不同的值異或,最後的值為那個不同的值。

2、函式lowbit的作用為記錄x從右邊起的第乙個1出現的位置,如a=0xe1執行lowbit後返回0x01。

3、fips=lowbit(a^c)^lowbit(b^c)^lowbit(a^b);因為lowbit(xor^d)^lowbit(xor^e)^lowbit(xor^d)=lowbit(xor^e);則最後fips=lowbit(a^c)^lowbit(b^c)^lowbit(a^b)。

4、現**fips的作用,現在已經知道三個數異或的值(xor),要從中過濾出乙個數,則要用數與數之間的某種特性,通過從右尋找一位元組第一次出現1的bit來找到他們的特         性,而fips則儲存了這種特性。

lowbit(a^c)儲存的是從右看起a和c第一次不同的位(以下將第一次出現不同的位簡稱不同位)

lowbit(b^c)儲存的是從右看起b和c第一次不同的位

lowbit(a^b)儲存的是從右看起a和b第一次不同的位

如果a和c,a和b的不同位相同,如a(bit)=1,b(bit)=0,c(bit)=0,可見此時b和c是相同的,則最後fips=lowbit(b^c);最後,判斷lowbit(xor^a【i】)==fips,而xor^a=a^b^c^a=b^c則過濾出a。最後找到了三個數中的乙個a。

思考:要是出現一次的數有四個呢?經實驗這種方法是不能過濾出來的。

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