出自
（2）i+k-l+1>=p-k，即i+l>p。這時，首先可以知道a[i..p]和b[0..p-i]是相等的（因為a[i..p]==b[i-k..p-k]，而i+k-l+1>=p-k，由b[0..l-1]==b[i-k..i-k+l-1]可得b[0..p-i]==b[i-k..p-k]，即a[i..p]==b[0..p-i]），然後，對於a[p+1]和b[p-i+1]是否相等，目前是不知道的（因為前面已經說過，p是目前a串中匹配到的最遠位置，在p之後無法知道任何一位的匹配資訊），因此，要從a[p+1]與b[p-i+1]開始往後繼續匹配（設j為目前b的匹配位置的下標，一開始j=p-i+1，每次比較a[i+j]與b[j]是否相等，直到不相等或者越界為止，此時的j值就是ex[i]的值）。在這種情況下，p的值必然會得到延伸，因此更新k和p的值。
邊界：ex[0]的值需要預先求出，然後將初始的k設為0，p設為ex[0]-1。
對於求next陣列，也是「自身匹配」，類似kmp的方法處理即可。唯一的不同點也在邊界上：可以直接知道next[0]=lenb，next[1]的值預先求出，然後初始k=1，p=ex[1]。
需要嚴重注意的是，在上述的情況（2）中，本該從a[p+1]與b[p-i+1]開始匹配，但是，若p+1
lena = strlen(a); lenb = strlen(b);
next[0] = lenb; next[1] = lenb - 1;
re(i, lenb-1) if (b[i] != b[i + 1])
int j, k = 1, p, l;
re2(i, 2, lenb)
}int minlen = lena <= lenb ? lena : lenb; ex[0] = minlen;
re(i, minlen) if (a[i] != b[i])
k = 0;
re2(i, 1, lena)
}
【時間複雜度分析】
在kmp和擴充套件kmp中，不管是a串還是b串，其匹配位置都是單調遞增的，故總時間複雜度是線性的，都為o(lena + lenb)（只是擴充套件kmp比kmp的常數更大一些）。
【應用】
kmp和擴充套件kmp在解決字串問題中有大用。很多看上去很猥瑣的字串問題，都可以歸結到這兩種演算法之中。另外，這裡的「字串」可以延伸為一切型別的陣列，而不僅僅是字元陣列。
KMP 擴充套件KMP
本文將不斷加入例題,稍安勿躁,今天的總結爭取9 30寫完.kmp,中文名字叫字串匹配,用於解決一類字串匹配問題.先下一些定義 首先我們先想一想 nxt i 對於求解問題有怎樣的幫助.我們對於每乙個 t i s 1 的位置都匹配一次,這樣子複雜度為 theta n m 的.考慮在暴力匹配中其實我們不一...
擴充套件KMP
拖了這麼久，終於打出擴充套件kmp了。並不長，但是細節很多。最好把模板背下來，實在背不下來就根據原理去推。相比於kmp來說擴充套件kmp的應用範圍更廣，更靈活。它的ext i 與kmp的next i 的區別就是next i 表示長度最大的一段s i next i 1 i t 1 next i ext...
擴充套件KMP
擴充套件 kmp 演算法 2017 年 03 月 12 日 閱讀 256 技術 前文已經介紹了經典的 kmp 演算法，本文繼續介紹 kmp 演算法的擴充套件，即擴充套件 kmp 演算法。問題定義 給定兩個字串 s 和 t 長度分別為 n 和 m 下標從 0 開始，定義extend i 等於s i s...