5種很牛的兩位數乘法速算方法
公式推導
(10+b)(10c+d) = 100c+10(bc+d)+bd = 10(10c+bc+d)+bd
= 10( (10c+d) +bc ) + bd
方法：
如果c=1,公式是：(10+b)(10+d) = 10( 10+d +b ) + bd
那麼就是乙個因數,加上另乙個因數的尾數，做前積；
兩個因數的乘積，做尾積
應用舉例：
11x11=|11+1||1x1| = 121
12x14=|12+4||2x4|=168
13x13=|13+3||3x3|=169
方法：
如果c>1,
公式是：
(10+b)(10c+d) = 10( (10c+d) +bc ) + bd
那麼就是
1.較小的因數的尾數乘以大因數的頭；
2.將該結果，加上大因數，作為前積；
3.兩因數的尾相乘，作為後積；
應用舉例：
22x14=(22+4x2)x10+2x4=30x10+8=308
23x13=(23+2x3)x10+3x3=29x10+9=299
26x17=(26+2x7)x10+6x7=40x10+42=442
48x19=(48+4x9)x10+8x9=840+72=912
公式推導：
ab=(a-m)(b+m)+m(b+m-a)
應用舉例：
19x19，a,b分別是19，m是1.
19x19=18x20+1x1=361
18x18=16x20+2x2=324
17x17=14x20+3x3=289
16x16=12x20+4x4=240+16=256
39x39=38x40+1=1521
27x28=25x30+2x3=756
46x48=44x50+2x4=2208
94x99=93x100+1x6=9306
87x98=85x100+2x13=8526
38x48=36x50+2x12=1824
公式推導：
(90+a)(90+b)= 8100 + 90(a+b)+ ab= 8000+100+90(a+b)+ab
= 8000+100(a+b)+ 100-10(a+b)+ab
=100(80+a+b)+(10-a)(10-b)
方法：
對於任意兩個大於90的兩位數的乘積，其積必定是四位數，
其左邊兩位數總是等於80加上加上兩個因數的尾數；
其右邊兩位是兩個因數的尾數的補數的乘積。
應用舉例：
91x92=|80+1+2||9x8|=8372
93x93=|80+3+3||7x7|=8649
94x94=|80+4+4||6x6|=8836
95x96=|80+5+6||5x4|=9120
99x99=|80+9+9||1x1|=9801
97x97=|80+7+7||3x3|=9409
公式推導：
a² = (a-d)(a+d) + d²
(a+d)² = a(a+2d) + d²
(a-d)
² = a(a-2d) + d
²應用舉例：
99x99=98x100+1=9801
98x98=96x100+2x2=9604
97x97=94x100+3x3=9409
71x71=72x70+1=5041
72x72=74x70+4=5184
73x73=76x70+9=5329
74x74=78x70+16=5476
66x66=(66-16)(66+16) + 16 x16= 50x82 +256=4356
公式推導：
（10a+b）（10c+d）=100ac + 10(ad + bc) + bd
=10(10ac+ad+bc) + bd
=10(cx(10a+b)+ad) + bd
=10c ( (10a+b) + ad/c) + bd
應用場景：
補商法特別適用於c能夠整除axd的乘法。
應用舉例：
23x13=(23+2x3)x10+3x3=299
33x12=(33+3x2)x10+3x2=396
46x11=(46+4x1)x10+6x1=506
28x77=(28+2x7 / 7)x70+8x7=30x70+56=2156
82x55=(82+ 8 x 5 / 5)x50+2x5=90x50+10=4510
46x82=(46+4x2/8)x80+6x2=47x80+12=3772
補充說明：
如果c不能整除axd的時候，10a+b先加上axd/c的整數部分進行運算，餘幾就在原來的結果上再加上幾十。
應用舉例：
84x65=(84+8x5/6)x60 + 4x10+4x5=(84+6)x60+40+20=5460
73x32=(73+ 7x2/3) x30 + 2x10+3x2=77x30+26=2310+26=2336。
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