選擇排序法的概念簡單，每次從未排序部份選一最小值，插入已排序部份的後端，其時間主要花費於在整個未排序部份尋找最小值，如果能讓搜尋最小值的方式加 快，選擇排序法的速率也就可以加快，heap排序法讓搜尋的路徑由樹根至最後乙個樹葉，而不是整個未排序部份，因而稱之為改良的選擇排序法。
heap排序法使用heap tree（堆積樹），樹是一種資料結構，而堆積樹是乙個二元樹，也就是每乙個父節點最多只有兩個子節點（關於樹的詳細定義還請見資料結構書籍），堆積樹的 父節點若小於子節點，則稱之為最小堆積（min heap），父節點若大於子節點，則稱之為最大堆積（max heap），而同一層的子節點則無需理會其大小關係，例如下面就是乙個堆積樹：
可以使用一維陣列來儲存堆積樹的所有元素與其順序，為了計算方便，使用的起始索引是1而不是0，索引1是樹根位置，如果左子節點儲存在陣列中的索引為s，則其父節點的索引為s/2，而右子節點為s+1，就如上圖所示，將上圖的堆積樹轉換為一維陣列之後如下所示：
首先必須知道如何建立堆積樹，加至堆積樹的元素會先放置在最後乙個樹葉節點位置，然後檢查父節點是否小於子節點（最小堆積），將小的元素不斷與父節點交換，直到滿足堆積樹的條件為止，例如在上圖的堆積加入乙個元素12，則堆積樹的調整方式如下所示：
建立好堆積樹之後，樹根一定是所有元素的最小值，您的目的就是：
將最小值取出
然後調整樹為堆積樹
不斷重複以上的步驟，就可以達到排序的效果，最小值的取出方式是將樹根與最後乙個樹葉節點交換，然後切下樹葉節點，重新調整樹為堆積樹，如下所示：
調整完畢後，樹根節點又是最小值了，於是我們可以重複這個步驟，再取出最小值，並調整樹為堆積樹，如下所示：
如此重複步驟之後，由於使用一維陣列來儲存堆積樹，每一次將樹葉與樹根交換的動作就是將最小值放至後端的陣列，所以最後陣列就是變為已排序的狀態。
其實堆積在調整的過程中，就是乙個選擇的行為，每次將最小值選至樹根，而選擇的路徑並不是所有的元素，而是由樹根至樹葉的路徑，因而可以加快選擇的過程， 所以heap排序法才會被稱之為改良的選擇排序法。
#define max 10
#define swap(x,y)
void createheap(int);
void heapsortt(int);
//主程式（c/oc）
int number[max+1] = ;
int i, num;
srand(time(null));
printf("排序前：");
for(i = 1; i <= max; i++)
printf("\n建立堆積樹：");
createheap(number); //建立堆積樹
for(i = 1; i <= max; i++) //列印堆積樹
printf("%d ", number[i]);
printf("\n");
heapsortt(number); //利用堆積樹進行選擇排序
printf("\n");
//建立堆積樹
void createheap(int number) ; //臨時陣列
for(i = 1; i <= max; i++)
}for(i = 1; i <= max; i++) //賦值
number[i] = heap[i];
}
//選擇排序
void heapsortt(int number)
printf("\n排序中：");
for(i = max; i > 0; i--) //最小值已經放到較大下標處（已在堆積樹外），故倒序列印
printf("%d ", number[i]);} }
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