字串匹配的Boyer Moore演算法

2021-06-19 22:39:30 字數 2422 閱讀 4386

kmp演算法。

但是,它並不是效率最高的演算法,實際採用並不多。各種文字編輯器的"查詢"功能(ctrl+f),大多採用boyer-moore演算法。

boyer-moore演算法不僅效率高,而且構思巧妙,容易理解。2023年,德克薩斯大學的robert s. boyer教授和j strother moore教授發明了這種演算法。

下面,我根據moore教授自己的例子來解釋這種演算法。

假定字串為"here is a ****** example",搜尋詞為"example"。

首先,"字串"與"搜尋詞"頭部對齊,從尾部開始比較。

這是乙個很聰明的想法,因為如果尾部字元不匹配,那麼只要一次比較,就可以知道前7個字元肯定不是要找的結果。

我們看到,"s"與"e"不匹配。這時,"s"就被稱為"壞字元"(bad character),即不匹配的字元。我們還發現,"s"不包含在搜尋詞"example"之中,這意味著可以把搜尋詞直接移到"s"的後一位。

依然從尾部開始比較,發現"p"與"e"不匹配,所以"p"是"壞字元"。但是,"p"包含在搜尋詞"example"之中。所以,將搜尋詞後移兩位,兩個"p"對齊。

我們由此總結出"壞字元規則"

後移位數 = 壞字元的位置 - 搜尋詞中的上一次出現位置

如果"壞字元"不包含在搜尋詞之中,則上一次出現位置為 -1。

以"p"為例,它作為"壞字元",出現在搜尋詞的第6位(從0開始編號),在搜尋詞中的上一次出現位置為4,所以後移 6 - 4 = 2位。再以前面第二步的"s"為例,它出現在第6位,上一次出現位置是 -1(即未出現),則整個搜尋詞後移 6 - (-1) = 7位。

依然從尾部開始比較,"e"與"e"匹配。

比較前面一位,"le"與"le"匹配。

比較前面一位,"ple"與"ple"匹配。

比較前面一位,"mple"與"mple"匹配。我們把這種情況稱為"好字尾"(good suffix),即所有尾部匹配的字串。注意,"mple"、"ple"、"le"、"e"都是好字尾。

比較前一位,發現"i"與"a"不匹配。所以,"i"是"壞字元"。

10.根據"壞字元規則",此時搜尋詞應該後移 2 - (-1)= 3 位。問題是,此時有沒有更好的移法?

11.我們知道,此時存在"好字尾"。所以,可以採用"好字尾規則"

後移位數 = 好字尾的位置 - 搜尋詞中的上一次出現位置

計算時,位置的取值以"好字尾"的最後乙個字元為準。如果"好字尾"在搜尋詞中沒有重複出現,則它的上一次出現位置為 -1。

所有的"好字尾"(mple、ple、le、e)之中,只有"e"在"example"之中出現兩次,所以後移 6 - 0 = 6位。

12.可以看到,"壞字元規則"只能移3位,"好字尾規則"可以移6位。所以,boyer-moore演算法的基本思想是,每次後移這兩個規則之中的較大值。

更巧妙的是,這兩個規則的移動位數,只與搜尋詞有關,與原字串無關。因此,可以預先計算生成《壞字元規則表》和《好字尾規則表》。使用時,只要查表比較一下就可以了。

13.繼續從尾部開始比較,"p"與"e"不匹配,因此"p"是"壞字元"。根據"壞字元規則",後移 6 - 4 = 2位。

14.

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