問題：
給出兩個字串a：a1
a2a3
…an和b：b1
b2b3
…bm，求a和b的最長公共子串行的長度。例如
a = xyxxzxyzxy，b = zxzyyzxxyxxz，則它們的最長公共子串行為xy***z，長度為6。
注意：
最長公共子串行不一定要求連續的字串，只講究先後順序一致。
約定：
l[i, j]表示這樣兩個字串的最長公共子串行的長度：a (a1
a2a3
…ai)和b (b1
b2b3
…bj)
核心思想：
如果ai = bj，則l[i, j] = l[i-1, j-1] + 1;
如果ai
≠bj，則l[i,j] = max 。
實現：
採用乙個二維陣列，逐行計算l[1, 1]，l[1, 2]，l[1, 3]，… ，l[1, n]，… ，l[2, 1]，… ，l[n, 1]，… ，l[n, m]，並將結果儲存到二維陣列中。
核心演算法：
for i = 1 to n
for j = 1 to m
if ai
= bj
then l[i, j] = l[i-1, j-1] + 1
else l[i, j] = max
end if
end for
end for
時間複雜度：
由於有兩層for迴圈，分別迴圈了n次和m次，故時間複雜度為：θ(mn)。
示例：a =xyxxzxyzxy，b = zxzyyzxxyxxz
a: 序號12
3456
78910
字元xyx
xzxy
zxyb:
序號123
4567
891011
12字元zx
zyyz
xxyx
xz使用迴圈逐行填表：
0(null)
1 (z)
2 (x)
3 (z)
4 (y)
5 (y)
6 (z)
7 (x)
8 (x)
9 (y)
10 (x)
11 (x)
12 (z)
0(null)00
0000
0000
0001 (x)00
1111
1111
1112 (y)00
1122
2222
2223 (x)00
1122
2333
3334 (x)00
1122
2344
4445 (z)01
1222
3344
4456 (x)01
2222
3444
5557 (y)01
2233
3445
5558 (z)01
2333
4445
5569 (x)01
2333
4555
66610 (y)01
2344
4556
666最後，字串a和字串b的最長公共子串行的長度是6。
應用領域：
簡單文字相似度分析、文字去重等。
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