演算法時間複雜度 常數階

2021-06-20 16:23:52 字數 523 閱讀 6400

定義:與問題的大小無關(n的多少),執行時間恆定的演算法,我們稱之為具有o(1)的時間複雜度,又叫常數階。

下面這個演算法,也就是高斯演算法,為什麼時間複雜度不是o(3),

而是o(1)。

int sum = 0,n = 100;      /* 執行一次 */

sum = (1 + n) * n / 2;    /* 執行一次 *

/printf("%d", sum);        /* 執行一次 */

這個演算法的執行次數函式是f(n)=3。

根據我們推導大o階的方法,第一步就是把常數項3改為1。

在保留最高端項時發現,它根本沒有最高端項,所以這個演算法的時間複雜度為o(1)。

注意:不管這個常數是多少,我們都記作o(1),而不能是o(3)、o(12)等其他任何數字,

這是初學者常常犯的錯誤。

對於分支結構而言,無論是真,還是假,執行的次數都是恆定的,不會隨著n的變大而發生變化,

所以單純的分支結構(不包含在迴圈結構中),其時間複雜度也是o(1)。

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