jzoj 2902 集訓隊互測2012 middle（陳立傑）
【題解】
這題雖然不是這幾天做的，但是最近在搞資料結構，再總結一下還是會有收穫的。
（複習時應該看看）
設乙個序列s從大到小排序後為s[1..k]，則中位數為m=s[k/2向上取整]。
那就意味著，在序列s中，大於等於m的數大於等於k/2。如果把序列s轉化為t，t[i]=1(s[i]>=m),-1(s[i]
這樣我們很容易想到乙個演算法：二分答案+主席樹
1.先按位置建一棵葉子節點權值為1的原始線段樹（第乙個版本的線段樹）。要維護區間和sum，區間左側最大字首和lsum，和右側最大字首和rsum。
2.然後按權值從小到大的順序依次在相應的位置修改，每次新建乙個版本的線段樹（可持久化）
假設當前到第i個版本的線段樹，則要把第i-1大的數的位置權值修改為-1。這樣在第i個版本的線段樹上，比第i大的數還大（或等於）的數的位置上值為1，否則為-1。
3.二分答案。
二分到k時，就在第k個版本的線段樹上查詢。（程式實現時root[0]為第乙個版本線段樹的根）。
若query(root[k-1],1,n,ask[1],ask[2]).rsum + query(root[k-1],1,n,ask[2]+1,ask[3]-1).sum + query(root[k-1],1,n,ask[3],ask[4]).lsum >= 0，就說明k可以為中位數，繼續二分。
#include#include#include#include#include#define fo(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i ++)
#define fd(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i --)
using namespace std;
const int maxn = 2000000;
struct node
node(int a,int b,int c)
};int root[maxn];
node tree[maxn];
int a[maxn],b[maxn],pos[maxn];
int n,q,tot,n,last;
int ask[10];
bool cmp(int x,int y)
void readin()
void discretize()
void update(int z)
void addpoint(int &z,int x,int l,int r,int p)
else
else
update(z); }}
void filltree(int &z,int l,int r)
else }
void maketree()
void initialize()
node query(int z,int l,int r,int x,int y)
}bool check(int k)
void work()
last = a[pos[l]];
printf("%d\n",a[pos[l]]);
}int main(void)
return 0;
}
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