COJ1081 集訓隊分組

中南大學acm的暑期集訓馬上就要開始了，這次集訓會將全體n名集訓隊員（編號分別為1, 2, …, n）按集訓選拔賽的排名分成兩組，前k名隊員分入a組，其餘隊員分入b組。

但現在助理教練csgrandeur一不小心把集訓選拔賽的排名弄丟了，而之前又沒將a組和b組的人員確定出來，於是csgrandeur打算問一下集訓人員他們的名次各是怎樣的，以此來確定一下a組的隊員。

然而集訓隊員們都視名次如糞土，只是隱約記得某些人排在了自己的後面，最終反饋到csgrandeur這裡的一共有m條資訊，每條資訊都可以用乙個二元組(x, y) (x!=y)表示，含義為第x名隊員記得第y名隊員的排名比自己的要靠後。

現在csgrandeur想知道，根據這m條資訊，是否可以確定出a組的隊員呢？（預設所有集訓隊員反映的資訊都是符合事實的。）

輸入包含多組測試資料。

對於每組測試資料，第一行包含三個正整數n (2<=n<=1000)、k (1<=k<=n)、m (1<=m<=10000)，含義同上。接下來m行每行有兩個正整數x、y (1<=x, y<=n且x!=y)，分別描述了m條資訊，對於每對x、y，均表示第x名隊員記得第y名隊員的排名比自己的要靠後。

對於每組測試資料，如果可以確定出a組的隊員，輸出「yes」（不包括引號），否則輸出「no」（不包括引號）。

3 1 2

1 21 3
3 2 2
1 21 3

yes

no

一開始想到並查集，寫了好幾次都wa了，最後發現此題中的關係並不是等價關係。後來想到乙個類似的題，那題也是給定n個未知數和一些大小關係，要求的是能否確定所有數的大小關係。那題是用拓撲排序做的。用拓撲排序的方法很容易找出一組符合條件的解，關鍵在於如何判斷解的唯一性，如果解是唯一的，那麼剩下的n-k個數一定在所選的k個數的後面，也就是從這所選的k個數（圖中表示為結點）中任意乙個出發，可以遍歷到剩下的n-k個數。問題也就解決了。

view code

1 #include 2 #include 

3 #include 4
#define n 1001
5using
namespace
std;
6 vectorg[n];
7int
n,k,m,cnt,d[n],a[n],vis[n],flag[n];
8void dfs(intu)9
18}19int
main()
2029
for(i=0;i)
3035 memset(flag,0,sizeof
(flag));
36 cnt=0;37
while(cnt
3848}49
for(i=0;i)
5057
if(i"no"
);58
else puts("
yes"
);59}60
return0;
61 }

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