誰戴黑帽子

2021-06-20 22:43:04 字數 745 閱讀 2227

題目描述:

有乙個牢房,3個犯人關在其中。因為玻璃很厚,所以3個人只能互相看見,不能 

聽到對方說話的聲音。有一天,國王給他們每個人頭上都戴了一頂帽子,只叫他們知道帽 

子的顏色不是白的就是黑的,不叫他們知道自己所戴帽子的是什麼顏色的。在這種情況下, 

國王宣布兩條如下: 

1.誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子,就可以被釋放; 

2.誰知道自己戴的是黑帽子,就可以被釋放。 

其實,國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁,看不見自己罷了。於是他們3個人互相 

盯著不說話。可是不久,其中乙個犯人用推理的方法,認定自己戴的是黑帽子。您想,他 

是怎樣推斷的?

題解:

假設有a,b,c三人,實際上他們3人都帶的黑帽子,現在我們把自己假想成a,開始做假設和分類討論

如果我自己(a)帶的是白帽子,那麼b看到的是 a白 c黑,這時站在b的角度假設分析,b假設自己帶的是白帽子,那麼c會看到a白 b白,這樣c一定會報告國王釋放自己,但現實情況是c沒有報告,那麼b肯定自己帶的不是白帽子,肯定自己帶的是黑帽子,這時a 從b的角度中回到自己的角度,這樣的話b能肯定是黑帽子 肯定會報告國王,但現實情況是b沒有報告,這時a知道如果自己帶白帽,b或者c肯定會向國王報告,但b和c都沒有,所以a肯定 自己帶的是黑帽。

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