排列組合從n個自然數中取出r個數的組合

這種題目一般有兩種方法，比較直接的方法就是使用循壞，但是對於這種方法只有r小於等於4時才是可行的，這個時候複雜度是（o（n^r））,可知，這種方法的時間複雜度很高，而且這種迴圈機制嚴重依賴r，通過r來控制迴圈層數，因此這種方法不具有普遍性。最常用的方法就是使用遞迴。

在迴圈演算法設計中，每個組合中的資料都是從大到小排列是必須的，因為遞迴演算法設計時要找出大規模問題與小規模問題之間的關係。

當 n = 5, r = 3時，從大到小排列的組合數目是：

5 4 3

5 4 2

5 4 1

5 3 2

5 3 1

5 2 1

4 3 2

4 3 1

3 2 1

總得組合數total = 10；

分析以上資料可以知道，首先固定第乙個數5，其後求解n=4,r=2的組合數，共6個組合，其次固定第乙個數4，其後就是求解n=3,r=2的組合數，總共是3個組合數；最後固定第乙個數3，其後就是求解n=2,r=2的組合數，共乙個組合。

遞迴思路就是：n個數中r個數組合遞推到n-1個樹種r-1個數有組合，n-2個數中r-1個數有組合，。。。r-1個數中r-1個數組合；當r=1時，遞迴終止；

package com.base;
public class permutation 
for(int i = j-1; i >= 0; i --)
system.out.println();
} else 
} }public static void main(string args) 
}}

結果如下所示：

6,5,4,

6,5,3,

6,5,2,

6,5,1,

6,4,3,

6,4,2,

6,4,1,

6,3,2,

6,3,1,

6,2,1,

5,4,3,

5,4,2,

5,4,1,

5,3,2,

5,3,1,

5,2,1,

4,3,2,

4,3,1,

4,2,1,

3,2,1,

通過對這個題目的深入了解和**，對遞迴有了較深的認識。

排列組合 從n個自然數中取出r個數的組合