完全揹包 nyoj 311

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難度：4 描述

直接說題意，完全揹包定義有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品都有無限件可用。

第i種物品的體積是c，價值是w。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的體積總和不超過揹包容量，且價值總和最大。本題要求是揹包恰好裝滿揹包時，求出最大價值總和是多少。如果不能恰好裝滿揹包，輸出no

輸入

第一行： n 表示有多少組測試資料（n<7）。

接下來每組測試資料的第一行有兩個整數m，v。 m表示物品種類的數目，v表示揹包的總容量。(0輸出

對應每組測試資料輸出結果（如果能恰好裝滿揹包，輸出裝滿揹包時揹包內物品的最大價值總和。如果不能恰好裝滿揹包，輸出no）

樣例輸入

1 52 2

2 52 2

5 1

樣例輸出

這題需要注意的是要求恰好裝滿揹包，所以最初陣列的值要初始化為負無窮，只有dp。如果不要求揹包恰好裝滿，那麼初始化為0就可以

遞推方程式：dp[j] = dp[j] > (dp[j - c] + w) ? dp[j] : dp[j - c] + w;

舉個簡單的例子：只有兩個物品，揹包容量是5，兩個物品重量和價值分別是 5， 1和3， 100

陣列初始化為負無窮時，首先dp[5] = dp[0] + 1 = 1, 其次dp[5] = max, 此時因為dp[2]是負無窮 (2在這個題中就是不可能實現的揹包重量)，所以dp[2] +1也是負無窮，所以也就代表揹包容量是5的時候不可能通過3這個物品將揹包裝滿。dp[5] = 1

陣列初始化為0時，首先dp[5] = dp[0] + 1 = 1, 其次dp[5] = max 因為dp[2] = 0 , 所以dp[2] ＋100 > dp[5]，那麼dp[5]就是100

#include long long dp[50010];
void init()
int main (void)
} if(dp[v] < 0)
printf("no\n");
else
printf("%lld\n", dp[v]);
} return 0;
}

NYOJ 311 完全揹包

時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述直接說題意，完全揹包定義有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品都有無限件可用。第i種物品的體積是c，價值是w。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的體積總和不超過揹包容量，且價值總和最大。本題要求是揹包恰好裝滿揹包時，求出最大價...

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