這是2023年藍橋杯全國軟體大賽模擬題的第4題，問題是分紅酒，方法是bfs。
這是乙個關於廣度優先搜尋（bfs）的題目。每個杯中水的量只能為整數，所以狀態是有限的，遍歷這些狀態，並找出距離初始狀態最短的路徑，即為所求解。
廣度優先搜尋（bfs）使用佇列實現，正如深度優先搜尋（dfs）使用堆疊實現。
解題思路確定了，**實現就簡單一點了，當然也會出現小錯誤。
陣列模擬佇列
佇列是一種常用的先進先出（fifo）的資料結構，常用陣列模擬實現。
#include #include #include #include using namespace std;
typedef struct node node;
int vis[10][10][10];
int count = 0;
int a, b, c, d;
void bfs(void) ;
state.v[0] = 9;
state.v[1] = state.v[2] = state.v[3] = 0;
state.dist = 0;
q[front] = state;
vis[state.v[1]][state.v[2]][state.v[3]] = 1;
while(rear > front)
for(int i = 0; i < 4; i++)
// i to j
node & news = q[rear];
memcpy(&news, &olds, sizeof(node));
int amount = min(olds.v[i], cap[j] - olds.v[j]);
news.v[i] -= amount;
news.v[j] += amount;
news.dist++;
if(!vis[news.v[1]][news.v[2]][news.v[3]])
}} front++;
} cout << "-1" << endl;
}int main(void)
c++ stl標準模板庫極大的提高了程式設計效率，雖然有時不如陣列靈活，解答這個問題還是沒問題的。
#include #include #include #include using namespace std;
typedef struct node node;
int vis[10][10][10];
int count = 0;
int a, b, c, d;
void bfs(void) ;
state.v[0] = 9;
state.v[1] = state.v[2] = state.v[3] = 0;
state.dist = 0;
q.push(state);
vis[state.v[1]][state.v[2]][state.v[3]] = 1;
while(!q.empty())
for(int i = 0; i < 4; i++)
// i to j
node news;
memcpy(&news, &olds, sizeof(node));
int amount = min(olds.v[i], cap[j] - olds.v[j]);
news.v[i] -= amount;
news.v[j] += amount;
news.dist++;
if(!vis[news.v[1]][news.v[2]][news.v[3]])
}} }
cout << "-1" << endl;
}int main(void)
解決這個問題的過程也是曲折的，剛開始的時候想使用stl中以整型指標為模板的queue，但是發現佇列中每次壓入的指標值都是相同的，把這個反例也分享一下吧。
#include #include #include #include using namespace std;
int vis[10][10][10];
int count = 0;
int a, b, c, d;
void bfs(void) ;
state[0] = 9;
state[1] = state[2] = state[3] = 0;
state[4] = 0;
q.push(state);
vis[state[1]][state[2]][state[3]] = 1;
while(!q.empty())
for(int i = 0; i < 4; i++)
// i to j
int newstate[5];
memcpy(newstate, oldstate, sizeof(oldstate));
int quantity = min(oldstate[i], capacity[j] - oldstate[j]);
newstate[i] = oldstate[i] - quantity;
newstate[j] = oldstate[j] + quantity;
cout << newstate[0] << ", "
<< newstate[1] << ", "
<< newstate[2] << ", "
<< newstate[3] << ", "
<< newstate[4] << endl;
if(!vis[newstate[1]][newstate[2]][newstate[3]])
}} }
cout << "-1" << endl;
}int main(void)
雖然文中提供了多種解決方案，但核心思想都是廣度優先搜尋（bfs）。
當然這個問題也可以擴充套件一下，把每個步驟的狀態列印出來。
（全文完）
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