母牛的故事

有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每年年初也生一頭小母牛。請程式設計實現在第n年的時候，共有多少頭母牛？

輸入資料由多個測試例項組成，每個測試例項佔一行，包括乙個整數n(0對於每個測試例項，輸出在第n年的時候母牛的數量。

每個輸出佔一行。

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0

2

46

lcy

#include using namespace std;

int main()
;//把a[0]置為0
while(cin>>n&&n!=0)
cout<
補充：
/*#includemain()
,n,i;
for(i=4;i<57;i++)
while(scanf("%d",&n)!=eof&&n!=0)}*/
/*對於乙個問題，首先要學會分析。我們設在第n年有f(n)頭母牛，那麼該值有什麼有關？ 
1)去年的母牛，只要沒有死，今年仍在因此有f(n-1)頭， 
2)今年出生的母牛有多少？大前年(第n-3年)有多少頭母牛，那麼到了今年這些牛都能生小牛了，因此出生數為f(n-3). 
從而今年的母牛數為f(n)=f(n-1)+f(n-3). 
開始時(即第1年)有多少頭母牛？它們處於什麼狀態(是可以生小母牛的，還是當生的小母牛，還是其它？)如果假定第1年只有一頭剛生小母牛，那麼f(1)=1，第2年有f(2)=1第3年有f(3)=1,從第4年開始這母牛生小牛了，有f(4)=2(恰好就是f(3)+f(1)) 
因此得到遞推公式：f(1)=f(2)=f(3)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-3)(n>=4) 
如果第1年的母牛是能生小母牛的牛，那麼： 
f(1)=2,f(2)=3,f(3)=4,f(n)=f(n-1)+f(n-3)(n>=4) 
... 
不管開始情況如何，遞推公式f(n)=f(n-1)+f(n-3)(n>=4)總是對的，因此只要考慮初始狀態(要考慮3年的情況)
*/

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