電流(或電壓)的平均值與有效值

2021-06-21 10:12:15 字數 1283 閱讀 3548

測量同乙個物體的長度,用公尺尺測量和用市尺測量的出得數椐不一樣,其原因就是公尺尺與市尺的量製(即單位長度)不同所造成的。為此人們找出它們之間的轉換關係,使得公尺尺與市尺都可用於測量長度。同樣在電路中測量電流(或電壓)的大小時,也有二種制式,即電流(或電壓)的平均值與電流(或電壓)的有效值。

何謂電流(或電壓)的平均值?其定義為:在某一時間段內,用等長間隔時間連續採集電流(或電壓)值並將其累加,其累加值除以採集次數,其商即為該電流(或電壓)的平均值。它適用於直流電的計量,無論是恆定的或是脈動的直流電都可用它計量電流(或電壓)的大小。但是平均值卻不適用於交流電,其原因就是;我們常用的交流電,其波形為正弦波,即其電流(或電壓)是按固定週期變化,而且其值在正負半波的變化是大小相等方向相反,故其平均值=0

。但是交流電同直流電一樣,是可以做功的:可以使燈泡發光,可以使電機轉動,而且作功可大可小,那麼用什麼來計量交流電的大小呢?這就引來「有效值」的概念。

對同乙個負載,在相同的時間內,用一恆定直流電作功與用一交流電作功相等時,我們用這直流電的電流(或電壓)值代表這交流電的電流(或電壓)的值,此值即為交流電的有效值。交流電的有效值是如何求得的,請見如下推導:

據有效值定義可列:    ·π=·dx = 

故得交流電的有效值:  = 即:交流電的有效值 = 其峰值除以。

交流電通過整流方式可將交流電轉變為脈動的直流電,那麼該直流電與轉變它的交流電有什麼關係呢?下面分幾種情況來分析:

一、 單相半波整流電路

單相半波整流:平均值= 0.45 u 有效值= 0.71 u    (u為交流電的有效值)

二、 單相全波整流電路

單相全波整流:平均值= 0.9 u 有效值= u    (u為交流電的有效值)

三、 三相半波整流電路與三相全波整流

綜上推導彙總如下:

1、 單相交流電:  平均值= 0      有效值u =  u  (u為交流電的峰值電壓)

2、單相半波整流:平均值= 0.45 u 有效值= 0.71 u    (u為交流電的有效值)

3、單相全波整流:平均值= 0.9 u 有效值= u         (u為交流電的有效值)

4、三相半波整流:平均值= 1.17 u 有效值=1.19 u     (u為相電壓的有效值)

5、三相全波整流:平均值= 2.34 u 有效值= 1.68u     (u為相電壓的有效值)

6、三相全波整流的平均值與三相半波整流的平均值之比 = 2

7、三相全波整流的有效值與三相半波整流的有效值之比 = 。

*** 注:本文最後得出的這

7點結論,為個人觀點,如有不當或錯誤之處,望批評指正,本人深表感謝!

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