排序演算法之氣泡排序

參考：

氣泡排序演算法的運作如下：

比較相鄰的元素。如果第乙個比第二個大，就交換他們兩個。

對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。

針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後乙個。

持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

若檔案的初始狀態是正序的，一趟掃瞄即可完成排序。所需的關鍵字比較次數c和記錄移動次數m均達到最小值。

所以，氣泡排序最好的時間複雜度為o(n) 。

若初始檔案是反序的，需要進行n2

趟排序。每趟排序要進行i

次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值。

氣泡排序的最壞時間複雜度為o(n2)。

綜上，因此氣泡排序總的平均時間複雜度為o(n2)。

氣泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，我想你是不會再無聊地把他們倆交換一下的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以氣泡排序是一種穩定排序演算法。

1 #include2
3using
namespace
std;45
//氣泡排序
6void bubblesort(int iarr,intn)7
23}24if(!flag) //
如果沒有發生交換，說明已經有序！
25break;26
}27}28
intmain()29;
32 bubblesort(iarr,6
);33
for(int i = 0;i < 6; ++i)
3437 cout <38return0;
39 }

由於氣泡排序比較簡單，這裡不作過多介紹。但是值得注意的是：

1.在檔案狀態正序的情況下，氣泡排序的時間複雜度為o(n)，按照我上面寫的**來說是沒問題的。我給了乙個標誌flag用來判斷在遍歷的過程中是否發生了交換，如果沒有的話說明檔案已經正序。但是有的書本上並不給乙個flag用來判斷，這樣的情況下，氣泡排序的時間複雜度無論如何都是o(n2).

2.氣泡排序是穩定的，當然，如果你將**以上**中的第16行中的》改為》=,那麼氣泡排序將不再穩定。而你也做了無用功，浪費cpu資源！

網上還有氣泡排序的公升級版：雙氣泡排序。由氣泡排序我們可知是將大的數冒泡冒到最後面。那麼顧名思義雙冒泡：將最大的數冒到最後面，同時將最小的數冒到最前面。能夠減少最外層迴圈的次數，從而減低複雜度，下面是我用c/c++實現的**：

1
//雙向氣泡排序
2void bubbledoublesort(int iarr,intn)3
19}20for(int k = n - i - 1; k >=i; --k) //
向左冒出最小的
2129}30
}31}32
intmain()33;
35 bubbledoublesort(iarr,6
);36
for(int i = 0;i < 6; ++i)
3740 cout <41return0;
42 }

雙向冒泡的複雜度分析：

1.如果檔案狀態是正序那麼時間複雜度是o(n).交換次數為0.

2.如果檔案狀態是逆序，交換次數是n2，時間複雜度依然是o(n).

看到上面的資料人們不禁要問，沒有什麼改進啊。但我們不要忘了，這是時間由於時間複雜度的計算方法而導致的。實際上，改進後的氣泡排序在平均情況下排序的趟數是氣泡排序的一半。

排序演算法之氣泡排序

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