五種常用演算法之四 回溯法

2021-06-21 15:59:09 字數 602 閱讀 1105

回溯法(探索與回溯法)是一種選優搜尋法,按選優條件向前搜尋,以達到目標。但當探索到某一步時,發現原先選擇並不優或達不到目標,就退回一步重新選擇,這種走不通就退回再走的技術為回溯法,而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為「回溯點」。

回溯法就是對隱式圖的深度優先搜尋演算法

回溯法:為了避免生成那些不可能產生最佳解的問題狀態,要不斷地利用限界函式(bounding function)來處死(剪枝)那些實際上不可能產生所需解的活結點,以減少問題的計算量。具有限界函式的深度優先生成法稱為回溯法。(回溯法 = 窮舉 + 剪枝)

(1)針對所給問題,定義問題的解空間;

(2)確定易於搜尋的解空間結構;

(3)以深度優先方式搜尋解空間,並在搜尋過程中用剪枝函式避免無效搜尋。

兩個常用的剪枝函式:

(1)約束函式:在擴充套件結點處減去不滿足約束的子數

(2)限界函式:減去得不到最優解的子樹

用回溯法解題的乙個顯著特徵是在搜尋過程中動態產生問題的解空間。在任何時刻,演算法只儲存從根結點到當前擴充套件結點的路徑。如果解空間樹中從根結點到葉結點的最長路徑的長度為h(n),則回溯法所需的計算空間通常為o(h(n))。而顯式地儲存整個解空間則需要o(2^h(n))或o(h(n)!)記憶體空間。

五大常用演算法之四 回溯法

回溯演算法實際上乙個類似列舉的搜尋嘗試過程,主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解,當發現已不滿足求解條件時,就 回溯 返回,嘗試別的路徑。回溯法是一種選優搜尋法,按選優條件向前搜尋,以達到目標。但當探索到某一步時,發現原先選擇並不優或達不到目標,就退回一步重新選擇,這種走不通就退回再走的技術為回溯法,...

五大常用演算法之四 回溯法

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