題目：我們把只包含因子2、3和5的數稱作醜數（ugly number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7。習慣上我們把1當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序的第1500個醜數。
分析：尋找乙個數是不是滿足某種數（質數，水仙數）等，最簡單的方法就是遍歷，對於任意乙個醜數必定可以寫成2^m*3^n*5^p，因而對於乙個醜數，只含有2，3，5因子，也就意味著該數number%2==0；number%3==0；number%5==0，如果乙個數能被2整除，我們就連續除以2；能被3整除，我們就連續除以3；能被5整除，我們就連續除以5；如果最後得到1，則該數是素數，否則是醜數。
上面計算中主要的不足在於，逐一遍歷，這樣對於不是醜數的數的判斷會造成大量的時間浪費，如果能夠根據已經計算好的醜數，計算出下乙個醜數就可以避免這種情況，實現從醜數到醜數的高效演算法，根據定義可知，後面的醜數肯定是前面已知醜數乘以2，3，5得到的。
我們假設乙個陣列中已經有若干醜數，並且這些醜數是按順序排列的，我們把現有的最大醜數記為max，則下乙個醜數肯定是前面醜數乘以2，3，5得到的。不妨考慮乘以2得到的情況，我們把陣列中的每乙個數都乘以2，由於原陣列是有序的，因為乘以2後也是有序遞增的，這樣必然存在乙個數m2，它前面的每乙個數都是小於等於max，而包括m2在內的後面的數都是大於max的，因為我們還是要保持遞增順序，所以我們取第乙個大於max的數m2。同理對於乘以3的情況，可以取第乙個大於max的數m3，對於乘以5的情況，可以取第乙個大於max的數m5。
最終下乙個醜數取:min即可。
int getuglynumber_solution2(int index)
int ugly = puglynumbers[nextuglyindex - 1];
delete puglynumbers;
return ugly;
}int min(int number1, int number2, int number3)
第二種方法由於不需要在非醜數的整數花費時間，因而時間複雜度要小很多，在vc6+win7的平台上，index=1500時，方法1的執行時間為40s，方法2的時間是1s；然而方法2需要動態分配記憶體，占用空間，而方法2則沒有這樣的記憶體開銷。說白了，第二種方法是用空間換時間
每日一道演算法題 尋找醜數
題目 把只包含質因子2 3和5的數稱作醜數 ugly number 例如6 8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7。習慣上我們把1當做第乙個醜數。求按從小到大的順序的第1500個醜數。解題思路 第一種方法，暴力解法，從數字1開始遍歷，一直找到第1500個醜數為止，這種窮舉的思路是最簡單的，效率也是...
每天一道演算法題19 尋找醜數
原文 題目 我們把只包含因子2 3和5的數稱作醜數 ugly number 例如6 8 都是醜數，但 14不是，因為它包含因子 7。習慣上我們把 1當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序的第 1500 個醜數。分析 這是一道在網路上廣為流傳的面試題，據說google曾經採用過這道題。所謂乙個數m是另乙...
每天一道演算法題 醜數
題目描述 把只包含因子2 3和5的數稱作醜數 ugly number 例如6 8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7。習慣上我們把1當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序的第n個醜數。分析 使用兩個佇列乙個存放節點，乙個存放值。先將根節點加入到佇列中，然後遍歷佇列中的元素，遍歷過程中，訪問該元素的左...