中文題目，題意就不說了。
不得不說這是一道十分經典的狀態壓縮dp的題目。
思路: 通過分析可以發現，第i行的格仔能不能放大炮僅與第i-1和i-2行的放法有關，而與前面的放法無關，因此，如果我們知道了i-1行和i-2放的狀態，那麼，我們就可以推出第i行的可行的放法狀態。因此可以看出i行的狀態由它上面兩行決定。
設dp[i][j][k]表示前i行，第i行用第j個狀態放，第i-1行用第k個狀態放的最大大炮的個數，那麼狀態轉移方程就是：dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][t]+num1[j]),其中num1[j]表示第i行用第j個狀態放時，該行放的大炮的個數。通過列舉所有可行的狀態則可以求出前n行能放的大炮的最大個數。注意，上述狀態轉移方程中的j,k,t,分別表示第i,i-1,i-2行的狀態，他們不能發生衝突。
上面講了一下具體的思想和轉移方程，下面說說狀態壓縮，即：我們怎樣表示每行放的大炮的狀態，用什麼表示？
可以看到，題目中列數最大為10,這不得不誘導我們往二進位制位上面考慮。乙個int型數長度位32位 > 10,那麼我們可以用乙個整數的二進位制位中第i位表示該某行第i列放與不放，為1表示已放置大炮，為0表示未位置大炮，乙個整數完全可以表示出所有狀態，事實上由於一行中的不同列放置大炮之間的距離必須不小於2,因此10列最多60個可行狀態，而不是2^10個狀態，也就是說dp陣列中的j與k最大為60,可以另開乙個陣列來記錄某行可行狀態（跟離散化思想挺像的），陣列中下標為j的數對應第j個狀態，這樣不至於導致dp陣列開得太大超記憶體，也優化了時間。同時再記錄下在狀態j下，該狀態中含有1的個數，即表示放的大炮的個數。
最後再說下位運算技巧：
1.給出狀態j（對應的數為x）怎樣得到該狀態中1的個數？可以這麼幹：x &= (x-1),ret++; 其中x&(x-1)表示每次刪去二進位制中最後面那個1.
2.怎樣知道某個數x表示的狀態是否可行？ 看x & (x << 1) 和 x & (x << 2)是否都是0即可。
其他部分用的位運算都比較容易理解，比如置位x |= （1 << bit），檢驗狀態是否衝突x & y 等等，就不一一說了。
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
int n, m, top;
int dp[111][70][70], map[111];
int status[70], num1[70];
int calnum1(int x)
return ret;
}bool canplace(int x)
void init()
}}int main()
init();
for(int i = 1;i <= top;i ++)
for(int i = 2;i <= n;i ++)}}
}int ans = 0;
for(int i = 1;i <= top;i ++)
for(int j = 1;j <= top;j ++)
ans = max(ans, dp[n][i][j]);
printf("%d\n", ans);
}return 0;
}
poj 1185 狀態壓縮DP
這題開始直接狀態壓縮每行 2 m 然後就tle了。最後看了下別人的發現其實每行的狀態沒有這麼多，因為相鄰兩個大炮的距離不能小於2 所以當m為10 的時候每行的狀態只有60種，每次在得到m的時候，直接搜出這些狀態儲存起來，然後就可以了。ac 如下 include include include inc...
poj1185 狀態壓縮DP
狀態壓縮學習 tju 周偉的 狀態壓縮 第乙個狀態壓縮dp，留 以後好看 1 include2 include 3 include4 define n 101 5 define m 11 6 define s 66 7 define max a,b a b?a b89 intstate n s 10...
poj1185 狀態壓縮的dp
noi炮兵陣地，經典題！題意 略 解答 我一開始的思路是基於三進製的，0表示這個方格不受控制，1表示這個方格收到距離為1的方格的控制，2表示這個方格收到距離為2的方格的控制。後來發現有點煩！所以換了乙個。令f i j k 表示第i行，i 1行狀態為k，i 2行的狀態為j。j，k均為01串，1表示有炮...