有一種演算法叫大多數演算法，大多數意思是給定乙個陣列，已知裡面有乙個數的統計個數超過了總數的一半。比如1，2，3，1，1，1 ，那麼1就是大多數。有乙個簡單的演算法就是排序，然後取中位數。時間複雜度為o(nlogn)。那麼有沒有更快速的演算法呢，這裡介紹一種o(n)的演算法。其原理就是開乙個臨時變數，和引用計數，然後遍歷陣列，如果已經存在於臨時變數計數就加1，否則減1，當減到0的時候重新儲存變數，計數置為1。最後如果引用計數大於0那麼這個臨時變數就是大多數。演算法很簡單也很巧妙，實現**如下：
// 這是大多數演算法的實現，先決條件是容器裡面有乙個元素
// 超過容器個數的一半，否則返回值不准。
template typename iterator_traits::value_type
major( inputiterator first, inputiterator end )
typename iterator_traits::difference_type n = 1;
inputiterator itor = first++;
for ( ; first != end; first++ )
}return *itor;
}
那麼，引申出來，假設乙個陣列裡面有乙個數超過了總數的1/3，請找出這個數。這個演算法跟上面的大多數演算法其實是一類的。
雖說是一類，但顯然不能直接套用上面的實現。在陳利人的微博裡給出了俄羅斯方塊消除法的思路，採用消除法，如果三個數都不相同，我們就不計數，就拋棄他們，直到最後不足以組成3個不同數。剩下的最多數就是結果。比如，1，2，3，1，2，3，1，將1，2，3一組拋棄，最後剩下1，則為結果。為什麼說這種方法可行呢？我們可以先排序，這種排序是按照個數多少從前往後，上面的陣列排序之後就是1，1，1，2，2，3，3。顯然如果要完全消除1至少要6個其他數，而大於1/3保證了其他剩餘數沒有這麼多。
具體分析：假設t為大多數,個數為n，n為總數，m/n>1/3。這樣從頭到尾遍歷陣列組成不相同的乙個組合就有兩種情況，
1. t不在組合裡，m/(n-3)就是消除之後的比例，顯然m/(n-3)>m/n。
2. t在組合裡，則(m-1)/(n-3)>m/n。
所以始終能保證t在剩餘的陣列裡佔據超過1/3的量。
其實上面兩個問題是此類問題的兩個特殊化，即對於乙個陣列n，存在t，在n中的個數占有超過1/k，其中k>=2，求t。
例子1中，也是消除法，當兩個數不一致時候就消除。最後剩下的就是t。
**如下：
// 這是大多數演算法的實現，先決條件是容器裡面有乙個元素
// 超過容器個數的三分之一，否則返回值不准。
template typename iterator_traits::value_type
major_third( inputiterator first, inputiterator end )
typedef typename iterator_traits::difference_type diff_type;
diff_type n1, n2, n3;
n1 = n2 = n3 = 0;
inputiterator itor1, itor2, itor3;
itor1 = itor2 = itor3 = end;
for ( ; first != end; ++first )
else
else if ( 0 == n2 )
else if ( 0 == n3 )}}
if ( n1 >= n2 && n1 >= n3 ) return *itor1;
if ( n2 >= n1 && n2 >= n3 ) return *itor2;
if ( n3 >= n1 && n3 >= n2 ) return *itor3;
return 0;
}
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