排序演算法效能和使用場景總結

按平均時間將排序分為四類：

（1）平方階(o(n2))排序

一般稱為簡單排序，例如直接插入、直接選擇和氣泡排序；

（2）線性對數階(o(nlgn))排序

如快速、堆和歸併排序；

（3）o(n1+￡)階排序

￡是介於0和1之間的常數，即0<￡<1，如希爾排序；

（4）線性階(o(n))排序

如桶、箱和基數排序。

各種排序方法比較

簡單排序中直接插入最好，快速排序最快，當檔案為正序時，直接插入和冒泡均最佳。

影響排序效果的因素

因為不同的排序方法適應不同的應用環境和要求，所以選擇合適的排序方法應綜合考慮下列因素：

①待排序的記錄數目n；

②記錄的大小(規模)；

③關鍵字的結構及其初始狀態；

④對穩定性的要求；

⑤語言工具的條件；

⑥儲存結構；

⑦時間和輔助空間複雜度等。

不同條件下，排序方法的選擇

(1)若n較小(如n≤50)，可採用直接插入或直接選擇排序。

當記錄規模較小時，直接插入排序較好；否則因為直接選擇移動的記錄數少於直接插人，應選直接選擇排序為宜。

(2)若檔案初始狀態基本有序(指正序)，則應選用直接插人、冒泡或隨機的快速排序為宜；

(3)若n較大，則應採用時間複雜度為o(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或歸併排序。

快速排序是目前基於比較的內部排序中被認為是最好的方法，當待排序的關鍵字是隨機分布時，快速排序的平均時間最短；

堆排序所需的輔助空間少於快速排序，並且不會出現快速排序可能出現的最壞情況。這兩種排序都是不穩定的。

若要求排序穩定，則可選用歸併排序。但本章介紹的從單個記錄起進行兩兩歸併的排序演算法並不值得提倡，通常可以將它和直接插入排序結合在一起使用。先利用直接插入排序求得較長的有序子檔案，然後再兩兩歸併之。因為直接插入排序是穩定的，所以改進後的歸併排序仍是穩定的。

排序演算法的穩定性

1）穩定的：如果存在多個具有相同排序碼的記錄，經過排序後，這些記錄的相對次序仍然保持不變，則這種排序演算法稱為穩定的。

插入排序、氣泡排序、歸併排序、分配排序（桶式、基數）都是穩定的排序演算法。

2）不穩定的：否則稱為不穩定的。

直接選擇排序、堆排序、shell排序、快速排序都是不穩定的排序演算法。

按平均時間將排序分為四類 1 平方階 o n2 排序一般稱為簡單排序，例如直接插入直接選擇和氣泡排序 2 線性對數階 o nlgn 排序如快速堆和歸併排序 3 o n1 階排序是介於0和1之間的常數，即0 1，如希爾排序 4 線性階 o n 排序如桶箱和基數排序。各種排序方法比較簡單...

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