關於「帶鎖的門」結果驗證

2021-06-22 07:46:55 字數 676 閱讀 5179

locker doors(帶鎖的門)

題目大意:在走廊上有n個帶鎖的門,從1到n依次編號。最初所有的門都是關著的。我們從門前經過n次,每一次都從1號門開始。在第i 次經過時(i=1,2,..., n)我們改變i的整數倍號鎖的狀態:也就是如果門是關的,就開啟它;如果門是開啟的,就關上它。舉例來說,第一次經過後,所有的門都是開啟的;第二次經過 後,偶數門是關著的,奇數門是開著的;以此類推,在最後一次經過後,有多少門是開著的。

問題分析:先用5個門來做一下結果測試,問題的過程和結果如下:

一 二 三 四 五

一 1   1   1   1   1    

二 1   0   1   0   1

三 1   0   0   0   1

四 1   0   0   1   1

五 1   0   0   0    0

可以發現對角線上的數字就是最後門開啟的情況,正好是i的平方數

問題結論的驗證**如下:

#include

#define n 1000

int main()

for(i=0;i

最後輸出結果為:

由程式運算結果可以看出最後開啟的門的編號是i的二次方。

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