二維陣列中的查詢

2021-06-22 15:23:12 字數 2409 閱讀 3238

題目:在乙個二維陣列中,每一行都按照從左到右遞增的順序排序,每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個函式,輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數,判斷陣列中是否含有該整數。

示例:下面是乙個滿足題目要求的二維陣列。如果在這個陣列中查詢數字7,則返回true;如果查詢數字5,由於不含該數字,返回false。

演算法分析:首先選取陣列中右上角的數字。如果該數字等於要查詢的數字,查詢過程結束;如果該數字大於要查詢的數字,剔除這個數字所在的列;如果該數字小於要查詢的數字,剔除這個數字所在的行。這樣,每一步都可以縮小查詢範圍,直到找到要查詢的數字,或者查詢範圍為空。

針對示例,具體查詢過程如下:

首先我們選取陣列右上角的數字9.由於9>7,並且9還是第4列的第乙個(也是最小的)數字,因此7不可能出現在數字9所在的列。於是我們把這一列從需要考慮的區域內剔除,之後只需要分析剩下的3列。在剩下的矩陣中,位於右上角的數字是8,同樣地,8>7,因此8所在的列我們也可以剔除。接下來只需要分析剩下的兩列即可。

在由剩餘的兩列組成的陣列中,數字2位於陣列的右上角。2<7,那麼要查詢的7可能在2的右邊,也有可能在2的下邊。在前面的步驟中,我們已經發現2右邊的列都已經被剔除了,也就是說7不可能出現在2的右邊,因此7只有可能出現在2的下邊。於是我們把數字2所在的行也剔除,只分析剩下的三行兩列數字。在剩下的數字中,數字4位於右上角,和前面一樣,我們把數字4所在的行也剔除,最後剩下兩行兩列數字。

在剩下的兩行兩列4個數字中,位於右上角的剛好就是我們要查詢的數字7,於是查詢過程就可以結束了。

查詢過程**:

**如下:

bool find_number(int* matrix, int rows, int columns, int number)

else

if(matrix[row * columns + column] > number)

-- column;

else

++ row;

} }return found;

}

另外,也可以從左下角的數字開始查詢,過程:首先選取陣列中左下角的數字。如果該數字等於要查詢的數字,查詢過程結束;如果該數字大於要查詢的數字,剔除這個數字所在的行;如果該數字小於要查詢的數字,剔除這個數字所在的列。這樣,每一步都可以縮小查詢範圍,直到找到要查詢的數字,或者查詢範圍為空。

**如下:

bool find_number(int* matrix, int rows, int columns, int number)

else

if(matrix[row * columns + column] < number)

++ column;

else

-- row;

} return found;

}

注意:從左上角或右下角開始查詢都不能縮小查詢範圍,所以不能從左上角或右下角的數字開始查詢。

測試用例:

●  二維陣列中包含查詢的數字(查詢的數字是陣列中的最大值和最小值,查詢的數字介於陣列中的最大值和最小值之間);

●  二維陣列中沒有查詢的數字(查詢的數字大於陣列中的最大值,即右下角的數字,查詢的數字小於陣列中的最小值,即左上角的數字,查詢的數字在陣列的最大值和最小值之間,但陣列中沒有這個數字);

●  特殊輸入測試(輸入空指標)。

完整查詢**示例:

#include#define bool int

#define true 1

#define false 0

bool find_number(int* matrix, int rows, int columns, int number)

else

if(matrix[row * columns + column] > number)

-- column;

else

++ row;

} }return found;

}int main()

,,,};

bool result = find_number((int*)matrix,4,4,7);

if(result == true)

printf("number existed\n");

else

printf("no find number\n");

return 0;

}

結果:

ps:1、二維陣列和指標的引數傳遞型別應該一致;

2、二維陣列元素的表示,按行存放;

3、條件的判斷,行、列的變化。

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