詳解座標系及座標變換 大地座標系(一)

2021-06-22 16:42:08 字數 1618 閱讀 6054

以前讀大學的時候,沒有好好的把座標系學一下,到工作的時候才發現座標系是如此的重要。如果說資料是gis的血肉

,那麼座標系就是gis的靈魂。離開這個靈魂gis就是乙個空殼,毫無意義。

在gis中座標系被分為兩大類,大地座標系(地理座標系)和投影座標系。大地座標系屬於參心座標系,座標系中的點位於球面上,如wgs-1984,西安80,北京54。投影座標系屬於平面座標,座標系中的點位於平面上,如webmercator。

一、大地座標系

大地座標系是

大地測量中以參考橢球面為基準面建立起來的座標系。跟我們平時使用的直角座標系不同,大地座標系是描述閉合曲面上點的座標系。因為我們的地球是乙個類似橢球的球體,所以使用大地座標系能夠更為真實地表達地球上的空間位置關係。在進一步講述大地座標系之前我們需要先了解一些基本概念: 1、

參考橢球體

前面講過地球是乙個類似橢球的球體,但由於地球表面地形高低起伏的變化,使得地球並不是乙個規則的橢球體,這就讓我們無法用任何一種語言或者方法去描述地球的形態。為了能夠將地球的形態通過數學公式表達和計算,我們就需要乙個規則的橢球體去逼近地球的形態,這個規則的橢球體就稱為參考橢球體。需要注意的是隨著人類對地球認識的不斷發展,人類對地球形態的認識也是不斷發展的,這就使得在不同時期參考橢球體也是隨之變化的。另乙個需要注意的地方就是,地球的形態並不是由地球的地表地形決定的,而是由大地水準面決定的,可以這樣理解,參考橢球體逼近的是大地水準面的形態,而不是地表形態。

(圖1)參考橢球體最大程度擬合了大地水準面

2、大地水準面

大地水準面是由靜止海水面並向大陸延伸所形成的不規則的封閉曲面。大地水準面也是重力等位面,也就是說乙個物體在大地水準面上運動重力不做功。學過物理學都知道,重力做功的公式為w=mgh,重力不做功意味著在該面上物體的高程相同。所以大地水準面在一定意義上反映的是地球在物理上的形態,而不是我們觀察到的地表形態。因為在大地水準面上高程相同,所以大地水準也作為大地座標系中高程的起算面。正是因為作為高程起算面的大地水準面是乙個不規則的曲面,所以gps對高程不敏感。

一般情況下,大地水準面是以某一時刻的海平面或某一時期平均海平面高度為起算面,並將該面向大陸下延伸形成的閉合曲面。例如我國的西安80座標系,其大地水準面採用青島大港驗潮站1952-2023年確定的黃海平均海水面。

(圖2)

3、基準面

基準面是承載空間中點的座標的橢球面。在空間中任何點的座標,均是該點在基準面上的投影點的座標。前面我們提到了如何確定參考橢球體,但參考橢球提併不能直接用於確定基準面。雖然基準面跟參考橢球體的橢球面是完全相同的曲面,但因為參考橢球體沒有具體的空間位置,所以我們還需要通過

大地原點

來唯一確定參考橢球體的空間位置,從而獲得基準面。

(圖3)通過將空間中點投影到基準面確定其座標

4、

大地原點

大地原點是空間位置唯一確定的點,通過一系列引數描述其與參考橢球體之間的空間位置關係,從而唯一確定參考橢球體的空間位置。大地原點在大地座標系中並不是座標系的座標原點,僅用於確定參考橢球體的空間位置,可以是空間中任意一點,如wgs-1984的原點位於地球質心,而北京54座標的原點在原蘇聯的普爾科沃。同時因為地表形態會隨著時間的推移而發生變化,所以在確定大地原點時還會結合天文觀測等手段。

(圖4)

西安80座標系大地原點位於陝西省涇陽縣永樂鎮

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