待字閨中之單鏈表和之戀

2021-06-22 17:35:20 字數 2091 閱讀 2331

題目**,

原題:兩個單鏈表(singly linked list),每乙個節點裡面乙個0-9的數字,輸入就相當於兩個大數了。然後返回這兩個數的和(乙個新list)。這兩個輸入的list長度相等。 要求是:不用遞迴;

要求演算法在最好的情況下,只遍歷兩個list一次 ,最差的情況下兩遍

分析:如果鍊錶表示的數是從低到高位表示的,則很簡單;如果是從高到低,問題就複雜了,進製是萬惡之源。

兩個單鏈表,每個節點儲存乙個0-9的數字,那麼乙個單鏈表就表示乙個大數。 從高位到低位存,即表頭對應的是這個大數的最高位。兩個鍊錶的長度相等, 我們要返回乙個新的單鏈表,是這兩個輸入鍊錶代表的數的和。我們不能使用遞迴, 不能使用額外的儲存空間,即空間複雜度是o(1)。只遍歷輸入鍊錶一次, 輸出鍊錶也是單鏈表(沒有前向指標)。

既然只能遍歷兩個輸入鍊錶一次,那我們就從高位加起唄。在這種限制條件下, 這是唯一的出路。然後呢?進製咋整?先加高位,再加低位, 低位產生的進製怎麼加到高位去?我們可沒有前向指標哦親。既然沒有前向指標, 我們就讓乙個臨時指標指向高位,當低位相加產生進製時,我們就可以操作高位了。 讓我們看看圖示:

輸入鍊錶1:

123輸入鍊錶2:

128輸出鍊錶:24

兩個指標:

p q

當指向輸出鍊錶當前結點的指標q發現3+8=11,產生進製,指向高位的p就將結點值加1。 注意,兩個0-9的數相加,要麼不進製,要麼進製為1,只有兩種情況。因此, 我們不用考慮進製是其它數,這一點很重要,後面會看到的。這樣就ok了嗎?當然不是,如果你遇上連續進製,怎麼破?請看下面的情況:

輸入鍊錶1:

1234

5輸入鍊錶2:

1765

9

顯然,指向高位的指標p總是緊跟著指向當前結點的指標q是不行的, 這樣當遇上連續進製時,比p更高位的位也需要改變。既然p不能緊跟著q, 我們就不讓它們緊挨著,給它們產生點距離。考慮一下,什麼情況下會產生連續進製? 9! 嗯,遇上9的時候。它要連續進製到哪一位?不為9的那一位。因此,指標p 要停留在和不為9的那一位上,看圖示:

輸入鍊錶1:

1234

5輸入鍊錶2:

1765

9輸出鍊錶:29

99兩個指標:

p       q

這回當q發現,需要進製了,只需要把p所指結點加1,然後把p,q間的結點都置0即可。 為什麼都置0了呢,因為進製只可能是1,9+1=10,留在該位的自然是0了。分析完畢,這種方法在任何時候都只需要遍歷輸入鍊錶一次,空間複雜度o(1)。具體**如下:

#include#includeusing namespace std;

struct node

};node* addlinklist(node* head1,node* head2)

else if(sum < 9)q = p;//可能會有進製的節點修改為p

p1 = p1->next;

p2 = p2->next;

} if(head->val > 9)

return head;

}node* makelinkedlist(int* data,int n)

return head;

}void print(node* head)

coutnext);

delete head;

head = null;

}int main()

{ int n,i;

node* head1,*head2;

cout << "----------輸入每個鍊錶的長度---------"<> n)

{ int* data = new int[n];

cout <<"-------輸入第乙個鍊錶的元素------"<> data[i];

head1 = makelinkedlist(data,n);

cout <<"-------第乙個鍊錶為-------------"<> data[i];

head2 = makelinkedlist(data,n);

cout <<"-------第二個鍊錶為-------------"<

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