折線分割平面

2021-06-22 17:54:46 字數 826 閱讀 2609

折線分割平面

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我們看到過很多直線分割平面的題目,今天的這個題目稍微有些變化,我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如,一條折線可以將平面分成兩部分,兩條折線最多可以將平面分成7部分,具體如下所示。

輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數,然後是c 行資料,每行包含乙個整數n(07

思路:

若以直線分割平面,要分割出最多的平面,則第n條直線與前n - 1條直線都有交點,則第n條直線與前n - 1條直線產生n - 1個交點。每產生n個交點則多分隔出n + 1個平面。

同理:第n條折線與前 n-1 條折線最多產生 2 * 2 * (n - 1) 個交點,則多分割出 2 * 2 * (n - 1) + 1 個平面。所以 f(n) = f(n - 1) + 2 * 2 * (n - 1) + 1

#include#include#include#includeusing namespace std;

int main()

; for(int i = 3; i <= n; ++i)

res[i] = res[i-1] + 4*(i-1) + 1;

cout << res[n] << endl;

}return 0;

}

折線分割平面

我們看到過很多直線分割平面的題目,今天的這個題目稍微有些變化,我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如,一條折線可以將平面分成兩部分,兩條折線最多可以將平面分成7部分,具體如下所示。輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數,然後是c 行資料,每行包含乙個整數n 0 n 10000 表示折...

折線分割平面

problem description 我們看到過很多直線分割平面的題目,今天的這個題目稍微有些變化,我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如,一條折線可以將平面分成兩部分,兩條折線最多可以將平面分成7部分,具體如下所示。輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數,然後是c 行資料,每行包...

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