DP之數塔模型poj1157

題目：poj1157little shop of flowers

題意：假設以最美觀的方式布置花店的櫥窗，有 f 束花，每束花的品種都不一樣，同時，至少有同樣數量的花瓶，被按順序擺成一行，花瓶的位置是固定的，並從左到右，從 1 到 v 順序編號， v 是花瓶的數目，編號為 1 的花瓶在最左邊，編號為 v 的花瓶在最右邊，花束可以移動，並且每束花用 1 到 f 的整數惟一標識，標識花束的整數決定了花束在花瓶中列的順序即如果 i < j，則花束 i 必須放在花束 j 左邊的花瓶中。例如，假設杜鵑花的標識數為 1 ，秋海棠的標識數為 2，康乃馨的標識數為 3，所有的花束在放人花瓶時必須保持其標識數的順序，即：杜鵑花必須放在秋海棠左邊的花瓶中，秋海棠必須放在康乃馨左邊的花瓶中。如果花瓶的數目大於花束的數目，則多餘的花瓶必須空，即每個花瓶中只能放一束花。每乙個花瓶的形狀和顏色也不相同，因此，當各個花瓶中放人不同的花束時會產生不同的美學效果，並以美學值(乙個整數)來表示，空置花瓶的美學值為 0。

在上述例子中，花瓶與花束的不同搭配所具有的美學值，可以用如下**表示。根據**，杜鵑花放在花瓶 2 中，會顯得非常好看，但若放在花瓶 4 中則顯得很難看。

為取得最佳美學效果，必須在保持花束順序的前提下，使花的擺放取得最大的美學值，如果具有最大美學值的擺放方式不止一種，則輸出任何一種方案即可。題中資料滿足下面條件：1≤f≤100，f≤v≤100，－50≤aij≤50，其中 aii 是花束 i 擺放在花瓶 j 中的美學值。輸入整數 f ，v 和矩陣(aij) ，輸出最大美學值和每束花擺放在各個花瓶中的花瓶編號。

┌───┬───┬───┬───┬───┬───┐

│ │花瓶 1│花瓶 2 │花瓶 3 │花瓶 4 │花瓶 5│

├───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│杜鵑花│ 7 │ 23 │ -5 │ -24 │ 16 │

├───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│秋海棠│ 5 │ 21 │ -4 │ 10 │ 23 │

├───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│康乃馨│ -21 │ 5 │ -4 │ -20 │ 20 │

└───┴───┴───┴───┴───┴───┘

分析：很明顯的可以轉移到數塔模型上，要取得最大的美學價值，那麼我讓當前乙個取得最大的美學價值，然後下乙個根據當前轉移的到，很簡單的一道dp題目。

我們可以定義狀態dp [ i ] [ j ] 表示從開始放進前 i 朵花並下最後乙個放 j 取得的最大美學價值，那麼轉移方程

dp 【i】【j】 = dp[【i】【j】+dp【i-1】【j -1】

而每一行 dp【i】【j】=max（dp【i】【j】，dp【i】【j-1】

最後ans就在dp【v】【i】這一行的最大值。

題目簡單，坑點還是有的：

1：如果只有一朵花乙個花瓶

2：可能美學值全部為負數，想想怎麼處理

3：切結要求每個花都要插入花瓶

給點資料：

input：

3 5-5 -5 -5 -5 -5

-5 -5 -5 -5 -5

1 57 23 -5 -24 16

3 523 7 -5 -24 16

5 21 -4 10 23

-21 5 -4 -20 20

2 21 15

2 10

1 1-10

1 1200

output：

-15 23

64 11

-10200

**：#include #include #include #define max(a,b) a>b?a:b

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const int n = 110;

int map[n][n];

int dis[n][n];

int v,f;

int main()

for(int i=2; i<=f; i++)

map[1][i]=max(map[1][i],map[1][i-1]);

for(int i=2; i<=v; i++)

//printf("\n");

}int ma=-inf,mi=inf;

for(int i=2;i<=f;i++)

{if(map[v][i]>ma)

ma=map[v][i];

if(map[v][i]

DP之數塔模型poj1157

POJ 1157 邊輸入邊DP 滾動陣列

訓練之DP 數塔

DP問題之數塔問題

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POJ 1157 邊輸入邊DP 滾動陣列

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