一圖勝千言，古人喜歡從畫中尋覓詩意，妙不可言；現代科學則希望從理解世界的視角來分析影象，於是計算機影象學、計算機視覺風生水起。
我有幸在一所西部高校裡做機械人方便的研究，得以接觸大量的影象資料，這些影象中既有普通的二維影象（由工業相機採集），也有三維影象（由雷射感測器採集）。最近做了的專案裡，我要計算出每張影象所對應的位姿資料：所謂的位姿，由兩部分組成：位置資訊（x, y, z ）和角度資訊（三個尤拉角），這個問題（pose estimation）有趣但很有挑戰性，首先我要解決兩個點集的配準問題。
由於理解力有限，我無法從高度抽象的角度來描述什麼叫點集配準，所以我從自己碰到的問題出發，盡量把點集配準的概念表述清楚。
有兩個點集，model-point-set和data-point-set，固定model-point-set，對data-point-set進行旋轉（rotation）和平移（translation）甚至加上尺度（scale）變換，使得data-point-set上的點盡量和model-point-set上的點盡最大可能的重合，這變換的過程就叫點集配準。
上面的表述中有兩個地方要格外注意：一、模型點集是固定不變的，資料點集要經過旋轉平移盡量接近模型點集，而rt變換是一步到位還是慢慢接近？二、「重合」的定義，即如何計算兩個點集a和b之間的距離。
對於第二點，我們通常採用對應點對之間的歐式距離和來表示兩個點集的距離；對於第一點，當我們採用歐氏距離時，會發現配準問題可以化最小二乘優化問題，可以使用一般的優化方法如梯度下降、粒子群演算法等求解，也可以一步到位，用svd分解求解。
在實際應用中，會發現點集配準有好多問題要解決，首當其衝的是兩個點集的對應關係是不知道的，1）因為視角不同，點集a和點集b可能只有部分點重合2）即使同一視角，a和b所代表的點是由不同的柵格化方法產生的，而且還有雜訊。3）沒有雜訊的情況下，點對的對應關係也不明確。
目前最好的點集配準方法是icp，iterativeclosest points，該方法利用迭代一步步地算出正確對應關係。icp是在90年代提出的，已經有20多年的歷史，廣泛地應用於模型重建、多視角配準、地圖建立等領域，個人感覺icp作為一種演算法框架無疑是很成功的，其變種之多類似於進化演算法，在應用時要選擇具體方法，我會研讀分析幾篇經典的**，和大家分享討論。
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