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乙個凸多邊形區域，有n條邊，將其劃分為三角形區域，問共有多少種分割方法。
1.我們從最簡單情況開始：n=3，f(3)=1;
2.當n=4，f(4)=2；
3.n邊時
我們從節點1開始考慮，要想分割成三角形區域，1不能和與它相鄰的點連線，所以1可以連線3,4,...,n-1;
假設1連線i,則分割成的兩個區域分別為i凸多邊形和n+2-i凸多邊形，即對於節點1,f1(n)=f(3)f(n+2-3)+f(4)f(n+2-4)+...+f(n-1)f(3);
n多邊形共n個點，對應於每個點有f1(n)中分割方法，總的分割方法為f(n)=nf1(n),但是每增加一條邊，其連線兩個點，所以在f(n)中有
一半是重複情況，所以最終的分割方法為：
擴充套件：與此類似的問題還有：
1.n個節點可以構造多少不同的二叉樹
(1)n=0時，f(0)=1；
(2)n=1時，f(1)=1；
(3)n=2時，f(2)=4；
(4) f(n)=n(f(0)f(n-1)+f(1)f(n-2)+...+f(i)f(n-1-i)+...+f(n-1)f(0));採用遞迴的思想，
f(i)f(n-1-i)中f(i)表示左子樹有i個節點可構造的二叉樹數目，f(n-1-i)表示右子樹有n-1-i個節點可構造的二叉樹數目；
兩者相乘表示左右分別為i,n-1-i個節點時候這個大的二叉樹的構造數目，又由於根節點的選擇有n中選擇方法，
所以可得總的構造方法數目如上式。
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