之前總結過，主要分為兩大類：
一種是基於遍歷的，演算法框架就是前序遍歷，只是在訪問結點時候的操作不同。一般操作的都是全域性變數，靠side effect，沒有返回值。
一種是基於傳統遞迴思想的，先求左右子樹的解（子問題的解），然後基於左右子樹的解計算當前樹的解。這種函式有返回值。
其實還有第三種，就是以上二者的結合，既有返回值，又操作全域性資料。基於第二種演算法，不同之處在於左右子樹的解除了被用於計算當前樹的解之外，還可以額外利用，進行一些判斷，更新一些全域性變數。
比如判斷一棵樹是否平衡，需要求樹的高度，而樹的高度是乙個遞迴函式，h(root) = max(h(root->left), h(root->hight))+1, 自底向上的過程中求過每一棵子樹的左右子樹的高度，就可以判斷子樹是否平衡，如果任意一處子樹不平衡，就可以設定全域性變數，得到結果。這個函式的框架就是乙個求高度的遞迴函式，多了2個操作：
1）判斷兩棵子樹的高度差是否大於1，如果大於，設定全域性變數。
2）提前終止遞迴，如果求左子樹的過程中已經設定了全域性變數為false, 那麼就沒必要繼續求右子樹了。
當然，有時候可以把這個全域性變數和函式返回值融合到一起，比如求高度，正常總是非負的，就可以用乙個負數表徵全域性變數代表的意思。這時候這個求高度的遞迴函式定義是：如果樹是平衡的，返回樹的高度，否則返回-1。
還有乙個例子，求樹中一般路徑（任意兩點之間）最大和，普通路徑（從一點往下的路徑，不會跨越根結點到另一邊）最大和的遞推式是 f(root)= max(f(root->left),f(root-right)) >0 ? max(f(root->left),f(root->right)): 0 + root->val。演算法的框架就是這個，只是加進去一般路徑和的計算，然後和全域性變數maxpathsum 比較，並儲存。
返回值是復合含義的函式。
一般來講，函式的返回值的含義是單一的，不會有多種解讀。但有的函式返回值可以有多重含義。經典的lca就是個例子。定義乙個函式，f(root, a, b)，如果 root是 a, b之一，返回root，如果a, b均不在根為root的樹里，返回null，否則返回a, b的最近公共祖先。遞推關係是：
1）如果 f(root->left, a, b) 和 f(root->right, a, b) 都為null，返回null
2) 如果 f(root->left, a, b) 和 f(root->right, a, b) 都不為null, 那麼這兩個返回值均為第乙個含義(root 為 a, b之一），lca必然為root, 返回root
3) 如果 f(root->left, a, b) 和 f(root->right, a, b) 其中乙個為null, 那麼另乙個返回值的含義就是最近公共祖先，返回這乙個值。
判斷樹是否平衡也是，可以定義乙個復合含義返回值的遞迴函式，balancedhight(root), 如果這棵樹平衡，返回其高度。否則返回-1。
九章演算法後的更新：
第三種模式（即依賴返回值，又操作全域性變數）可以歸併到第二種模式。通過定義乙個復合的返回型別result，把需要的子問題的資訊打包返回。比如isbst問題，需要左右子樹上的資訊包括，1）是否是bst 2) 最小值、最大值。可以把這三項資料定義乙個型別來返回資料。再比如isbalanced問題，定義返回資料報括，1）子樹是否平衡，2）子樹高度，當前樹根據左右子樹上的這兩個資訊就可以做判斷。
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