n個二進位制位，m=n-1
通過一種編碼對映。100...00 - 111...11 表示 (-2^m) - (-1) ; 000...00 - 011...11 表示 (0) - (2^m - 1)
對於編碼a的求補 f(a) = （2^n）- a
對於正數和零，原碼即是補碼
對於負數a，一般理解方法：
先做反碼，然後編碼意義上加1
換言之，若要對乙個數a求反，對那個數的補碼a1做一次求補運算f(a1)，所求的補碼b1就是原來數a的相反數b的補碼。
這裡提供
原碼轉化成補碼
另外乙個理解方法
對於求負數a的補碼
本質上，負數a的相反數b，b是正數，b的原碼b1就是b的補碼，a的補碼就是f(b1)
---x-y = x-1-y+1 = (x-1) - y + 1
在補碼的轉碼中，這裡的x=2^n
這裡的(x-1) - y即使對y進行反碼操作，在alu中可以n位同時重新整理
至於n位整數+1，有一定的進製延時。
---邊界情況：
容易看到，我們對-2^n求反，仍然是-2^n
對2^n-1求反，則是-(2^n)-1
---利用補碼這種編碼性質
f(y) = -y
x + y = x + y
x - y = x + f(y)
---
先看正碼表示，設n=4, -1 = 1001; -2 = 1010, -1 > -2， 但是 1001 < 1010，兩種對映的編碼的序性不一致
反碼呢，-1=1110, -2 = 1101, ok，序性正確了，
然而，這裡有乙個問題，就是正數與負數之間，有乙個1的縫隙。-1=1110， 1=0001，從迴圈編碼的角度，這兩個編碼相差3：1110->1111->0000->0001。
因為正零和負零是兩個數，導致兩個數系的斷裂。怎麼辦？讓負數整體往正數靠攏，邁進一步（+1），負1沒有了。
這就是求補的過程了。反碼再加1。
我想，當初寫出計算機的編碼設計**的大牛（好像是圖靈還是什麼的），當然有更深的考慮。但從序性和數系聯絡的角度，補碼的發明是相當合理的。而這種合理性，我個人認為，正是其優點。
從機器實現的角度，並不算複雜，但相對反碼的機器實現，還是多了+1的進製延時。
---int與unsigned int的思考
順便，我也整理一下這裡的誤區。
如果宣告變數a為int，但是卻當作unsigned int，如果正常累加超出範圍，轉化成unsigned int結果應該還是可信的。
不過算了，我們利用好轉換和保證型別的一致，這些底層的問題我們確實還是當作透明為好。
---歡迎**。
regards,
junhao li
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