qr分解是常用的三種矩陣分解方法之一，qr分解經常用
來解線性最小二乘法
問題，有如下定義:
1).若n階實非奇異矩陣a可以分解為正交矩陣q與實非奇異上三角矩陣r的乘積,即a=qr,則稱該分解式為矩陣a的qr分解;
2).進而a是m*n列滿秩矩陣,若a=qr,其中q是m*n矩陣, q'q=i(稱q為列正交矩陣), r為非奇異上三角矩陣,也稱為矩陣a的qr分解。
這個例子將乙個列滿秩的矩陣進行qr分解，同時又通過qr分解結果還原矩陣，主要是涉及到對於qr分解的學習。
本例中的資料temp.csv如下：
a,b,c,d
71,74,92,79
77,73,62,70
80,84,95,88
78,83,82,88
75,82,96,77
66,84,70,79
70,83,66,70
78,84,70,29
72,87,78,49
79,85,79,80
inputdata
inputdata
qrresult
#能進行qr分解的矩陣必須列列滿秩或行滿秩(轉置為列滿秩)
if (rankmatrix(inputdata) == min(dim(inputdata)))
else
qreslt
rreslt
xreslt
參考:
[1]李建東.矩陣qr分解的三種方法.呂梁高等專科學校學報,2009:25(1).
矩陣分解（2）QR分解
qr分解法是三種將矩陣分解的方式之一。這種方式，把矩陣分解成乙個半正交矩陣與乙個上三角矩陣的積。qr分解經常用來解線性最小二乘法問題。qr分解也是特定特徵值演算法即qr演算法的基礎。實數矩陣a的qr分解是把a分解為 這裡的q是正交矩陣 意味著qtq i 而r是上三角矩陣。類似的，我們可以定義a的ql...
matlab中qr函式 QR分解
實數矩陣a的qr分解是把a分解為 a qr 這裡的q是正交矩陣 意味著qtq i 而r是上三角矩陣。類似的，我們可以定義a的ql,rq和lq分解。更一般的說，我們可以因數分解複數m n矩陣 有著m n 為 m n 酉矩陣 在q q i的意義上 和n n上三角矩陣的乘積。如果a是非奇異的，則這個因數分...
線性代數 15 矩陣的QR分解
實現qr分解 矩陣的qr分解和lu分解的目的都是為了便於矩陣計算。a q ra qr a qr 這一過程將矩陣分解為q qq和r rr兩部分，其中q qq是標準正交矩陣，r rr是乙個上三角矩陣。矩陣的qrqr qr分解能夠簡化計算可以以線性系統的計算為例，a x b q r x bax b lon...