實數矩陣a的qr分解是把a分解為
a = qr
這裡的q是正交矩陣（意味著qtq = i）而r是上三角矩陣。
類似的，我們可以定義a的ql, rq和lq分解。
更一般的說，我們可以因數分解複數m×n矩陣（有著m ≥ n）為 m×n 酉矩陣（在q∗q = i的意義上）和n× n上三角矩陣的乘積。
如果a是非奇異的，則這個因數分解為是唯一，當我們要求r的對角是正數的時候。
matlab以qr函式來執行qr分解法，其語法為
[q,r]=qr(a)
其中q代表正交矩陣，
而r代表上三角形矩陣。
此外，原矩陣a不必為正方矩陣；
如果矩陣a大小為n*m，則矩陣q大小為n*n，矩陣r大小為n*m。
matlab是一門計算機程式語言
R中矩陣的QR分解
qr分解是常用的三種矩陣分解方法之一，qr分解經常用 來解線性最小二乘法 問題，有如下定義 1 若n階實非奇異矩陣a可以分解為正交矩陣q與實非奇異上三角矩陣r的乘積,即a qr,則稱該分解式為矩陣a的qr分解 2 進而a是m n列滿秩矩陣,若a qr,其中q是m n矩陣,q q i 稱q為列正交矩陣...
矩陣分解（2）QR分解
qr分解法是三種將矩陣分解的方式之一。這種方式，把矩陣分解成乙個半正交矩陣與乙個上三角矩陣的積。qr分解經常用來解線性最小二乘法問題。qr分解也是特定特徵值演算法即qr演算法的基礎。實數矩陣a的qr分解是把a分解為 這裡的q是正交矩陣 意味著qtq i 而r是上三角矩陣。類似的，我們可以定義a的ql...
矩陣QR分解的MATLAB與C 實現
矩陣的qr分解目的是將乙個列滿秩矩陣 a 分解成 a qr 的形式，我們這裡暫時討論 a 為方陣的情況。其中 q 為正交矩陣 r 為正線 主對角線元素為正 上三角矩陣，且分解是唯一的。比如 a begin 1 2 2 2 1 2 1 2 1 end 我們最終要分解成如下形式 a q cdot r b...