N 具體數值有多少位數字

2021-06-26 14:37:10 字數 626 閱讀 1536

n!具體數值有多少位數字

第一種是暴力的解法,注意,不是本質的暴力,只是相對的暴力:

設k為乙個整數n的位數長度,則:k = log(n)+1; eg.3 < log(1000~9999)<4;

因為n! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *……*n;

log(n!) = log(1 * 2 * 3 * 4 * 5 *……*n)

=log1 + log2 + log3 + …… + logn:

#include#includeusing namespace std;

int main()

return 0;

}

第二種:

stirling定理:

n! = sqrt(2*π*n) * ((n/e)^n)

得到公式 log10(n!) = log10(sqrt(2 * pi * n)) + n * log10(n / e) + 1

#include#includeconst double pi=acos(-1.0),e=exp(1.0); 

int main()

return 0;

}

求N 有多少位

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