《現代通訊系統》Proakis 第一章

2021-06-26 16:18:10 字數 736 閱讀 4412

1.2——》lti(線性時不變系統)的i/o關係可寫成卷積

——》若輸入為復指數的形式,則輸出很方便求得。

所以!希望將輸入能展成復指數形式(現有的方法:傅利葉級數,傅利葉變換)

——》任何週期為t0的週期訊號都可用傅利葉級數表示

1.指數形式的傅利葉級數表示訊號x(t),既能用於表示實值訊號,也能用於復值訊號。只要是週期訊號即可

2.三角函式形式。。。。表示訊號x(t),只能用於表示實值訊號。也要是週期訊號才可

1.3——》傅利葉變換是傅利葉級數對非週期訊號的推廣。(如前所述,之所以想把乙個訊號裝換成指數形式,只是因為在求輸出時方便。但是傅利葉級數只針對週期訊號,但是我們希望不是只能對週期訊號用這個「好辦法」吧,於是經過研究,發現可以用傅利葉變換,這個對非週期訊號好用)

1.3.1 取樣定理

——》取樣定理的意義:將帶限的訊號的連續時間形式和離散時間序列完全等價起來

——》取樣定理的內容:根據帶限訊號的頻寬,決定取樣時間間隔

——》理解以下幾對關係:連續時間訊號《—取樣定理—》離散時間訊號;

連續時間訊號的傅利葉變換《——》離散時間序列的離散傅利葉變換(dft)

——》有了以上理解後,就可以使計算機也可以計算連續時間訊號的傅利葉變換了(對連續訊號取樣——求離散序列dft(用fft)——根據dft和連續時間訊號傅利葉變換的關係)

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