區間DP(初步了解)

2021-06-26 18:01:59 字數 536 閱讀 7186

區間動態規劃問題一般都是考慮,對於每段區間,他們的最優值都

是由幾段更小區間的最優值得到,是分治思想的一種應用,將乙個區間

問題不斷劃分更小的區間直至乙個元素組成的區間,列舉他們的組合 

,求合併後的最優值。設f[i,j](1<=i<=j<=n)表示區間[i,j]內的數字相加的最小代價

最小區間f[i,i]=0(乙個數字無法合併,∴代價為0)

每次用變數k(i<=k<=j-1)將區間分為[i,k]和[k+1,j]兩段

for p:=1 to n do // p是區間長度,作為階段。 

for i:=1 to n do // i是窮舉的區間的起點

begin

j:=i+p-1; // j是 區間的終點,這樣所有的區間就窮舉完畢

if j>n then break; // 這個if很關鍵。

for k:= i to j-1 do // 狀態轉移,去推出 f[i,j]

f[i , j]= max 

end; 

這個結構必須記好,這是區間動態規劃的**結構。

區間DP(初步了解)

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