**
這是演算法導論動態規劃一章的課後思考題
題目如下：
由給定的n個英文單詞組成一篇文章，每個單詞的長度(字元個數)依次為l1,l2...要在一台印表機上將這段文章漂亮的列印出來．印表機每行最多可列印ｍ個字元．這裡說說的漂亮定義如下：在印表機所列印的每一行中，行首和行尾可不留空格；行中每兩個單詞之間可留乙個空格；如果在一行中列印從單詞i到單詞j的字元，則按照列印規則，應該在一行中列印sum(li,i<=i比如m=5
a︻bc︻
d︻ef︻
g（最後一行不算）
︻表示空格 總空餘為1*1*1+1*1*1=2
最近一直在研究動規方面的問題，看到這道題後略一思索便想出了該問題的最優子結構：最後一行必定是從i到n,當然i必須在能夠列印的範圍內。i定下來之後，前面的段落必定是最小和，否則必定能找到乙個更優解。這樣不斷迭代到初始情況，便可解決問題。
（1）狀態變數如何表示？？一維？二維？？
（2）邊界情況如何處理。
一、最後一行不算，應該如何處理？
二、每一行是否超出最大字元數如何判斷？
三、初始狀態怎麼處理？
先來看狀態變數。剛一開始可能會想到用二維dp。但仔細想過後發現無法實現。於是轉向一維，我們以陣列c[j]表示以第j個元素結尾的段落，且第j+1個另起一行。這樣便寫出了狀態轉移方程c[j]=max (1<=i<=j),其中lc(i,j)表示以i起頭，以j結尾的一行。這樣便刻畫出了我們一開始想到的最優子結構！
接下來是邊界處理。我們假設資料下標從1開始。那麼可取c[0]=0，如果取c[0]作為次狀態，那麼表示當前狀態處在第一行。比如，c[1]=c[0]+lc(1,1)=l1。然後我本來準備進行判斷，如果i到j超過規定字元，則i++。然後如果j=n，並且i到j在規定字元內，c[j]=max;
(1<=i<=j)。那麼狀態轉移就變成了
（1）max (1<=i<=j&&lc(i,j)<=m) //正常情況
c[j]= （2）c[i-1] (j=n&&1<=i<=j&&lc(i,j)<=m) //最後一行
這樣實現起來要加上許多判斷，就顯得很繁瑣。
導論上的方法是，令lc()的返回值有三種狀態：正常，0，無窮。這樣只需乙個狀態轉移c[j]=max (1<=i<=j),並且自動過濾掉了邊界情況，漂亮！
至此問題已全部解決，可以開始寫**了。從這個例子可以看出，dp的邊界情況處理是非常重要的。我們的解題順序大致是：刻畫最優子結構à刻畫狀態變數à考慮邊界情況à寫**。本人也是初學dp不久，只是寫一寫自己的思考，歡迎高手指正j
源**：
#includeusing namespace std;
int m,n; //每行最大容量
int c[1000]; //狀態陣列
int l[1000];
int p[1000]; //儲存記錄用於重構最優解的陣列
//lc函式用來分類，把邊界情況考慮進去，好想法！！！
int lc(int i,int j)
void prettypainting()
漂亮列印問題與動規模型的建立
這是演算法導論動態規劃一章的課後思考題 題目如下 由給定的 n個英文單詞組成一篇文章，每個單詞的長度 字元個數 依次為 l1,l2.要在一台印表機上將這段文章漂亮的列印出來 印表機每行最多可列印 個字元 這裡說說的漂亮定義如下 在印表機所列印的每一行中，行首和行尾可不留空格 行中每兩個單詞之間可留乙...
動規之遊艇租用問題
問題描述 長江俱樂部在長江設定了n個遊艇出租站1,2,n，遊客可在這些遊艇出租站租用遊艇，並在下游的任何乙個遊艇出租站歸還遊艇。遊艇出租站i到遊艇出租站j之間的租金為r i,j 設計乙個演算法，計算出從出租站1到出租站n所需要的最少租金。樣例輸入 35 15 7樣例輸出 12分析 fin i j 表...
矩陣連乘問題 區間動規
解答想法 共兩行第一行n 1 n 100 代表矩陣個數。第二行有n 1個數，分別為q 0 q 1 q n 1 q k 2000 代表第 k 個矩陣是q k 1 xq k 維的。共兩行第一行 m，為最優代價。注 測試用例中 m 值保證小於 2 31 第二行為最優順序。如 a1 a2a3 a4 最外層也...