MATLAB中矩陣左除 右除和求逆的關係

2021-06-26 23:49:09 字數 645 閱讀 2805

matlab提供了兩種除法運算:左除(\)和右除(/)。

一般情況下,x=a\b是方程a*x =b的解,而x=b/a是方程x*a=b的解。

例:a=[1  2  3; 4  2  6; 7  4  9]

b=[4; 1; 2];

x=a\b

則顯示:x=

-1.5000

2.0000

0.5000

如果a為非奇異矩陣,則a\b和b/a可通過a的逆矩陣與b陣得到:

a\b = inv(a)*b

b/a = b*inv(a)

什麼是奇異矩陣

首先,看這個矩陣是不是方陣(即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等,那就談不上奇異矩陣和

非奇異矩陣

)。 然後,再看此

方陣的行列式

|a|是否等於0,若等於0,稱矩陣a為奇異矩陣;若不等於0,稱矩陣a為

非奇異矩陣

。 同時,由|a|≠0可知矩陣a可逆,這樣可以得出另外乙個重要結論:

可逆矩陣

就是非奇異矩陣

,非奇異矩陣也是可逆矩陣。 如果a為奇異矩陣,則ax=0有無窮解,ax=b有無窮解或者無解。如果a為

非奇異矩陣

,則ax=0有且只有唯一

零解,ax=b有唯一解。

MATLAB 中的左除( )和 右除( )

matlab中有個很有意思的運算子,那就是左除和右除 這裡有個簡單的記憶方法 先想,有根棍子,然後左除是 右除是 你就想左除了棍子向左邊倒了 右除就是向右邊倒了 這樣應該比較好記,下面說說使用吧。先是左除。用乙個簡單的線性方程組說明 ax b 則x a b,如 a 0 7 5 0 4 7 4 3 7...

MATLAB 之 (左除) (右除)

最近編寫matlab 程式老是被 搞混淆。運算子 名稱 說明 向右倒稱為右除 右除 ab c a c b 向左倒稱為左除 左除 ab c b a c b a 就是對應線性方程b x a 的解。左除 右除 1.a b inv a b a左除b a的逆乘以b 3 5 ans 1.6667 3的逆 三分之...

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