MATLAB 之 （左除） （右除）

最近編寫matlab 程式老是被 \  /  搞混淆。

運算子                                             名稱                說明

/（向右倒稱為右除）                    右除                ab=c    a=c/b

\（向左倒稱為左除）                    左除                ab=c    b=a\c

b\a 就是對應線性方程b*x=a 的解。

\   左除

/   右除

1.  a\b=inv(a)*b （a左除b=a的逆乘以b）

>> 3\5

ans =

1.6667

3的逆=三分之一，再乘以5.

2. a/b=a*(inv(b))   (a右除b等於a乘以b的逆）

>> 3/5

ans =

0.6000

在傳統的matlab 演算法中 右除是先計算矩陣的逆再相乘(matlab 6以前)，而左除則不需要計算逆矩陣直接進行相除。通常右除要快 一點，但左 除可避免被矩陣的奇異性帶來的麻煩。

比如下面的例子：

>> g

g = 1 2
>> p
p =1 1
>> y=g*p
y = 3
>> g\y %左除,結果不是p，但也滿足方程。所以 g\y 結果不一。
ans =
01.5000
>> g*m
ans =
2 %結果也為3
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%matlab 6.0 以後右除也可以了,不在先inv(p)。
>> y/p
ans =
3 0
>> e=y/p
e = 3 0
>> e*p
ans =
3>> p
p = 1
1但如果inv(p) 就會出現
??? error using ==> inv
matrix must be square.

在看矩陣可逆情況：

>> a

a = 1 2
2 1
>> b
b = 1 2
2 3
>> c=a*b
c = 5 8
4 7
>> c/b %%%= a
ans =
1 2
2 1
>> a\c %%%=b
ans =
1 2
2 3
>> c*inv(b) %% c/b=c*(inv(b)) (c右除b等於c乘以b的逆）
ans =
1 2
2 1
>> inv(a)*c %%驗證了a\c=inv(a)*c （a左除c=a的逆乘以c）
ans =
1.0000 2.0000
2.0000 3.0000

總結：為了方便記憶對哪個矩陣進行逆運算，規律如下：

在可逆形式下轉換成逆矩陣，右除對右邊矩陣逆，左除對左邊矩陣逆。

1.     c/b=c*(inv(b))  (c右除b等於c乘以b的逆）

2.     a\c=inv(a)*c （a左除c=a的逆乘以c）

MATLAB 之 （左除） （右除）

最近編寫matlab 程式老是被 搞混淆。運算子 名稱 說明 向右倒稱為右除 右除 ab c a c b 向左倒稱為左除 左除 ab c b a c b a 就是對應線性方程b x a 的解。左除 右除 1.a b inv a b a左除b a的逆乘以b 3 5 ans 1.6667 3的逆 三分之...

MATLAB 中的左除（ ）和 右除（ ）

matlab中有個很有意思的運算子，那就是左除和右除 這裡有個簡單的記憶方法 先想，有根棍子，然後左除是 右除是 你就想左除了棍子向左邊倒了 右除就是向右邊倒了 這樣應該比較好記，下面說說使用吧。先是左除。用乙個簡單的線性方程組說明 ax b 則x a b，如 a 0 7 5 0 4 7 4 3 7...

MATLAB中矩陣左除 右除和求逆的關係

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