關係代數除運算

已知關係r(x,y)x

yx1y1x2

y2x2

y3x2

y1和關係s(y,f)y

fy1f1y2

f3r÷s其實就是判斷關係r中x各個值的像集y是否包含關係s中屬性y的所有值

第一步：找出關係r和關係s中相同的屬性，即y屬性。在關係s中對y做投影（即將y列取出）；所得結果如下yy1

y2第二步：被除關係r中與s中不相同的屬性列是x ，關係r在屬性（x）上做取消重複值的投影為；

第三步：求關係r中x屬性對應的像集yxy

x1y1 x

yx2y1y2

y3對比即可發現：

x1的像集只有y1，不能包含關係s中屬性y的所有值，所以排除掉x1；

而x2的像集包含了關係s中屬性y的所有值，所以r÷s的最終結果就是x2

s：學生資訊表

snosname

age***1李強

23男2劉麗

22女5張友

22男sc：學生選課成績表

snocno

grade1k1

832k1855k1

922k5905k5

845k880

c：課程資訊表

cno(課號)

cname(課名)

teacher

k1c語言

王華k5

資料庫原理

程軍k8

編譯原理

程軍檢索至少選修程軍老師所授全部課程的學生姓名sname：

πsname(s⋈(πsno,cno(sc)÷πcno(σteacher=「程軍」(c ))))

檢索選修全部課程的學生姓名：

πsname(s⋈(πsno,cno(sc)÷πcno( c)))

檢索選修課程包含學號為2的同學所修課程的學生學號：

πsno,cno(sc)÷πcno(σsno=「2」(sc))

將除運算用sql語句表示，可以使用not exists

例如：檢索至少選修程軍老師所授全部課程的學生姓名sname，可以表達為，查詢名字為x的學生，對所有的課程y，只要是程軍老師授課，則x選修了y；等價轉換為，不存在這樣的課程y，是程軍老師授課，但學生x沒有選修，sql語言表示如下：

select sname
from s
where
notexists
(select
*from c
where teacher=
'程軍'
andnot
exists
(select
*from sc
where sc.sno=s.sno and sc.cno=c.cno)
);

同理有檢索選修課程包含學號為2的同學所修課程的學生學號，可以表達為，查詢學號為x的學生，對所有的課程y，只要學號為2的同學選修了課程y，那麼x也選修了課程y；等價轉換為，不存在這樣的課程y，學號為2的同學選修了y，而學號x的同學沒有選，sql語言表示如下：

select sno
from s
where
notexists
(select
*from sc a
where sc.sno=
'2'and
notexists
(select
*from sc b
where b.sno=s.sno and b.cno=a.cno)
);

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