資料庫關係代數之除運算

2021-08-20 23:49:41 字數 1307 閱讀 6205

除運算的

含義–給定關係r (x,y) 和s (y,z),其中x,y,z為屬性組。r中的y與s中的y可以有不同的屬性名,但必須出自相同的域集。r與s的除運算得到乙個新的關係p(x),p是r中滿足下列條件的

元組在x屬性列上的投影:元組在x上分

量值x的象集yx包含s在y上投影的集合。

解釋:有關係:r(x,y) s(y,z)

r sa b c b c d

a1 b1 c2 b1 c2 d1

a1 b2 c3 b2 c1 d1

a1 b2 c1 b2 c3 d2

......

r÷s的結果為a1

x相當於a y 相當於b,c z相當於d

按照除運算

規則,我們不必關注d

只需比較b,c當s關係中的b,c所有的組合(b1,c2)(b2,c3)(b2,c1)都出現在r關係中時,結果才為a

r÷s =

yx:x在r中的

象集,x = tr[x]

除操作是同時從

行和 列角度進行運算

舉例r:

a

b

c

a1

b1

c2

a2

b3

c7

a3

b4

c6

a1

b2

c3

a4

b6

c6

a2

b2

c3

a1

b2

c1 s:b

c

d

b1

c2

d1

b2

c1

d1

b2

c3

d2

r÷sa

a1

/*(1) 找s與r的共同屬性,其

元組看做整體 k

(2)選擇r中包含k的 非s與r相同屬性的 屬性 即為r÷s

*/解答如下:

在關係r中,a可以取四個值,其中:

a1的象集為:

a2的象集為:

a3的象集為:

a4的象集為:

s在(b,c)上的投影為。

顯然只有a1的象集(b,c)a1包含s在(b,c)屬性組上的投影,所以r÷s=。

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關係代數 除運算

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