雜湊函式之衝突處理之開位址法

開位址法

基本思想：當關鍵碼key的雜湊位址h0 = hash(key)出現衝突時，以h0為基礎，產生另乙個雜湊位址h1 ，如果h1仍然衝突，再以h0

為基礎，產生另乙個雜湊位址h2 ，…，直到找出乙個不衝突的雜湊位址hi ，將相應元素存入其中。這種方法有乙個通用的再雜湊函

數形式：

其中h0 為hash(key) ，m為表長，di稱為增量序列。增量序列的取值方式不同，相應的再雜湊方式也不同。主要有以下四種：

線性探測再雜湊

二次探測再雜湊

偽隨機探測再雜湊

雙雜湊法

假設給出一組表項，它們的關鍵碼為 burke, ekers, broad, blum, attlee, alton, hecht, ederly。採用的雜湊函式是：取其第乙個字母在

字母表中的位置。 

hash (x) = ord (x) - ord (『a』) 

這樣，可得

hash (burke) = 1

hash (ekers) = 4

hash (broad) = 1

hash (blum) = 1

hash (attlee) = 0

hash (hecht) = 7

hash (alton) = 0

hash (ederly) = 4

到空桶時的探測次數。比如輪到放置blum 的時候，探測位置1，被佔據，接著向下探測位置2還是不行，最後放置在位置3，總的探

測次數是3。

堆積現象

雜湊位址不同的結點爭奪同乙個後繼雜湊位址的現象稱為堆積(clustering)，比如alton 本來位置是0，直到探測了6次才找到合適位

置5。這將造成不是同義詞的結點也處在同乙個探測序列中，從而增加了探測序列長度，即增加了查詢時間。若雜湊函式不好、或裝

填因子a 過大，都會使堆積現象加劇。

下面給出具體的實現**，大體跟前面講過的鏈位址法差異不大，只是利用的結構不同，如下：

status 儲存狀態，有empty, deleted, active，刪除的時候只是邏輯刪除，即將狀態置為deleted，當插入新的key 時，只要不

是active 的位置都是可以放入，如果是deleted位置，需要將原來元素先釋放free掉，再插入。

二次探測再雜湊

為改善「堆積」問題，減少為完成搜尋所需的平均探查次數，可使用二次探測法。

通過某乙個雜湊函式對表項的關鍵碼 x 進行計算，得到桶號，它是乙個非負整數。 

若設表的長度為tablesize = 23，則**性探測再雜湊 舉的例子中利用二次探查法所得到的雜湊結果如圖所示。

比如輪到放置blum 的時候，本來應該是位置1，已經被burke 佔據，接著探測 h0 + 1 = 2,，發現被broad 佔據，接著探測 h0 - 1 = 

0，發現空位於是放進去，探測次數為3。

下面來看具體**實現，跟前面講過的線性探測再雜湊 差不多，只是探測的方法不同，但使用的資料結構也有點不一樣，此外還實

現了開裂，如果裝載因子 a > 1/2； 則建立新錶，將舊表內容拷貝過去，所以hash_t 結構體需要再儲存乙個size 成員，同樣的原因，

為了將舊表內容拷貝過去，hash_node_t 結構體需要再儲存 *key 和 *value 的size。

雜湊衝突之雜湊法

雜湊碰撞 雜湊衝突 不同的key值經過雜湊函式hash key 處理以後可能產生相同的值雜湊位址，我們稱這種情況為雜湊衝突。任意的雜湊函式都不能避免產生衝突。閉雜湊法 線性探測 void insert1 int x pos if pos v.capacity s pos exist v pos x ...

平方探測法處理雜湊函式衝突

平方探測法是一種較好的處理衝突的方法，可以避免出現 堆積 問題，它的缺點是不能探測到雜湊表上的所有單元，但至少能探測到一半單元。下面通過乙個例子來理解 設hash函式為 h key key mod 7,雜湊表的位址空間為0，1，10，開始時雜湊表為空，用平方探測法解決衝突，畫出依次插入鍵值9,14,...

雜湊 雜湊函式 衝突處理

例 如果我們現在要統計的是80後出生年份的人口數，那麼我們對出生年份這個關鍵字可以用年份減去1980來作為位址。此時f key key 1980。這樣的雜湊函式優點就是簡單 均勻，也不會產生衝突，但問題是這需要事先知道關鍵字的分布情況，適合查詢表較小且連續的情況。由於這樣的限制，在現實應用中，直接定...